Ôn tập chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn KNTT

Câu 1: Vận dụng

Tính thể tích khối đá

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài là 130cm, chiều rộng là 1,2m, chiều cao là 500cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 40cm. Người ta cho vào bể một khối đá hình chóp tam giác đều chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 45cm. Tính thể tích khối đá.

A.
$78000cm^{3}$
B.
$84000cm^{3}$
C.
$76120cm^{3}$
D.
$69400cm^{3}$

Hướng dẫn:

Thể tích có trong bể khi chưa bỏ khối đá là:

$130.120.40 = 624000\left( cm^{3} ight)$

Tổng thể tích nước có trong bể và thể tích khối đá là:

$130.120.45 = 702000\left( cm^{3} ight)$

Thể tích khối đá là:

$702000 - 624000 = 78000\left( cm^{3} ight)$

Câu 2: Nhận biết

Tìm diện tích xung quanh của hình chóp

Một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 2cm và trung đoạn là 5cm. Tìm diện tích xung quanh của hình chóp?

A.
$15cm^{2}$
B.
$45cm^{2}$
C.
$25cm^{2}$
D.
$30cm^{2}$

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.2.5 = 15\left( cm^{2} ight)$

Câu 3: Nhận biết

Ghi đáp án vào ô trống

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là 84cm², độ dài cạnh đáy là 6cm. Độ dài trung đoạn của hình chóp bằng: 7cm

Đáp án là:

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là 84cm², độ dài cạnh đáy là 6cm. Độ dài trung đoạn của hình chóp bằng: 7cm

Trung đoạn của hình chóp là:

$d = \frac{2S_{xq}}{p} = \frac{2.84}{4.6} = 7(cm)$

Câu 4: Thông hiểu

Tính thể tích hình chóp

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 16cm², chiều cao gấp ba lần cạnh đáy. Thể tích hình chóp là:

A.
$75,32cm^{3}$
B.
$97,28cm^{3}$
C.
$87,64cm^{3}$
D.
$88,76cm^{3}$

Hướng dẫn:

Gọi độ dài cạnh đáy là x

Do tam giác đáy là tam giác đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao

Khi đó độ dài đường cao của tam giác đáy là: $\sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} ight)}^2}}$

Suy ra diện tích đáy tính bởi công thức:

$\begin{matrix} {S_d} = \dfrac{1}{2}.x.\sqrt {{x^2} - {{\left( {\dfrac{x}{2}} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow 16 = \dfrac{1}{2}.x.\sqrt {{x^2} - {{\left( {\dfrac{x}{2}} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow 16 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{x^2} \Leftrightarrow x \approx 6,08 \hfill \\ \end{matrix}$

Chiều cao hình chóp là: $3.6,08 = 18,24\left( {cm} ight)$

Thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.18,24.16 = 97,28c{m^3}$

Câu 5: Nhận biết

Điền đáp án đúng vào chỗ trống

Biết chiều cao và độ dài cạnh đáy của một kim tự tháp Ai Cập dạng chóp tứ giác đều lần lượt là 147m; 230m. Tính thể tích kim tự tháp đó?

Đáp án: 2592100 (m³)

Đáp án là:

Biết chiều cao và độ dài cạnh đáy của một kim tự tháp Ai Cập dạng chóp tứ giác đều lần lượt là 147m; 230m. Tính thể tích kim tự tháp đó?

Đáp án: 2592100 (m³)

Thể tích kim tự tháp là: $\frac{1}{3}.147.230^{2} = 2592100\left( cm^{3} ight)$

Câu 6: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều $S.ABC$ , biết rằng diện tích tam giác $ABC$ bằng $\frac{6\sqrt{3}}{5}cm^{2}$ , trung đoạn của hình chóp là $15cm$ .

A.
$12\sqrt{3}cm^{2}$
B.
$10\sqrt{10}cm^{2}$
C.
$8\sqrt{3}cm^{2}$
D.
$9\sqrt{30}cm^{2}$

Hướng dẫn:

Gọi độ dài cạnh đáy bằng a(cm) (a > 0)

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\left( cm^{2} ight)$

Độ dài cạnh đáy bằng:

$a = \sqrt{S_{ABC}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = \sqrt{\frac{6\sqrt{3}}{5}:\frac{\sqrt{3}}{4}} = \frac{2\sqrt{30}}{5}(cm)$

$S_{xq} = \frac{1}{2}.15.\frac{2\sqrt{30}}{5}.3 = 9\sqrt{30}\left( cm^{2} ight)$

Câu 7: Thông hiểu

Tính diện tích xung quanh hình chóp

Một hình chóp tam giác đều có chiều cao đáy bằng $10\sqrt{3}cm$ và độ dài trung đoạn bằng $6\sqrt{3}cm$ . Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều đó?

A.
$S_{xq} =152\sqrt{3}cm^{2}$
B.
$S_{xq} =200\sqrt{3}cm^{2}$
C.
$S_{xq} =180\sqrt{3}cm^{2}$
D.
$S_{xq} =120\sqrt{3}cm^{2}$

Hướng dẫn:

Ta có đáy hình chóp là tam giác đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao.

Chiều cao của đáy tính bởi công thức:

Theo bài ra ta có: $d = \sqrt {{x^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} ight)}^2}}$

Chiều cao đáy bằng $10\sqrt{3}cm$ khi đó ta có phương trình:

$x^{2} - \left( \frac{x}{2} ight)^{2} =\left( 10\sqrt{3} ight)^{2} \Rightarrow x = 20(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.20.6\sqrt{3} =180\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$

Câu 8: Thông hiểu

Chọn đáp án chính xác

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều biết rằng chiều cao của hình chóp là 57cm, cạnh đáy là 11cm và trung đoạn bằng 65cm.

A.
$S_{xq} = 1072,5cm^{2};V = 995,5cm^{3}$
B.
$S_{xq} = 995,5cm^{2};V = 1072,5cm^{3}$
C.
$S_{xq} = 902,5cm^{2};V = 1241,8cm^{3}$
D.
$S_{xq} = 1241,8cm^{2};V = 902,5cm^{3}$

Hướng dẫn:

Chiều cao đáy là:

$\sqrt{11^{2} - \left( \frac{11}{2} ight)^{2}} = \frac{11\sqrt{3}}{2}(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.11.65 = 1072,5\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là:

$V = \frac{1}{3}.57.\frac{1}{2}.\frac{11\sqrt{3}}{2}.11 \approx 995,5\left( cm^{3} ight)$

Câu 9: Thông hiểu

Chọn đáp án đúng

Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp tứ giác đều biết chiều cao hình chóp là 16,5cm, cạnh đáy là 3,1cm và độ dài trung đoạn là 19,4cm.

A.
$S_{xq} = 120,28cm^{2};V = 52,855cm^{3}$
B.
$S_{xq} = 214,5cm^{2};V = 80,542cm^{3}$
C.
$S_{xq} = 52,855cm^{2};V = 120,28cm^{3}$
D.
$S_{xq} = 80,542cm^{2};V = 214,5cm^{3}$

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều là:

$S_{xq} = 2.3,1.19,4 = 120,28\left( cm^{2} ight)$

Thể tích hình chóp là:

$V = \frac{1}{3}.16,5.(3,1)^{2} = 52,855\left( cm^{3} ight)$

Câu 10: Thông hiểu

Tính diện tích một mặt bên hình chóp

Biết diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $789cm^{2}$ . Tính diện tích một mặt bên của hình chóp?

A.
$263cm^{2}$
B.
$194cm^{2}$
C.
$256cm^{2}$
D.
$187cm^{2}$

Hướng dẫn:

Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp là a và độ dài trung đoạn là d

Khi đó diện tích xung quanh hình chóp là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.3.a.d = 789\left( cm^{2} ight)$

Mà diện tích một mặt bên là: $S = \frac{1}{2}a.d$

$\Rightarrow S = \frac{S_{xq}}{3} = \frac{789}{3} = 263\left( cm^{2} ight)$

Câu 11: Nhận biết

Tính diện tích giấy cần dùng

Một chiếc hộp đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều với chu vi đáy là 75cm và trung đoạn là 15cm. Người ta dán giấy màu xung quanh hộp (trừ mặt đáy). Hỏi diện tích giấy cần dùng là bao nhiêu?

A.
$562,5cm^{2}$
B.
$524,8cm^{2}$
C.
$497,3cm^{2}$
D.
$474,5cm^{2}$

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh là:

$S_{xq} = \frac{1}{2}.75.15 = 562,5\left(cm^{2} ight)$

Câu 12: Nhận biết

Ghi đáp án vào chỗ trống

Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy là 120cm, diện tích xung quanh là 600cm². Tính trung đoạn của hình chóp đó.

Đáp án: 10cm

Đáp án là:

Một hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy là 120cm, diện tích xung quanh là 600cm². Tính trung đoạn của hình chóp đó.

Đáp án: 10cm

Trung đoạn của hình chóp là:

$d = \frac{2S_{xq}}{p} = \frac{2.600}{120} = 10(cm)$

Câu 13: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.EFKH biết cạnh đáy bằng 4cm, chiều cao của hình chóp là SO = 8cm (O là giao điểm của hai đường chéo ở đáy EK và HF).

A.
$54,21cm^{3}$
B.
$40,34cm^{3}$
C.
$55,74cm^{3}$
D.
$42,67cm^{3}$

Hướng dẫn:

Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

$V = \frac{1}{3}.SO.4^{2} = \frac{1}{3}.8.4^{2} \approx 42,67cm^{3}$

Câu 14: Thông hiểu

Ghi đáp án vào ô trống

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.EFKH, biết độ dài đường chéo ở mặt đáy là 5cm, chiều cao của hình chóp là SO = 9cm (O là giao điểm của hai đường chéo ở đáy EK và FH).

Đáp án: 37,5 cm³

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án là:

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.EFKH, biết độ dài đường chéo ở mặt đáy là 5cm, chiều cao của hình chóp là SO = 9cm (O là giao điểm của hai đường chéo ở đáy EK và FH).

Đáp án: 37,5 cm³

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Độ dài cạnh đáy là:

$\sqrt{\frac{5^{2}}{2}} =\frac{5\sqrt{2}}{2}(cm)$

Thể tích hình chóp tứ giác đều là:

$V = \frac{1}{3}.9.\left(\frac{5\sqrt{2}}{2} ight)^{2} = 37,6\left( cm^{3} ight)$

Câu 15: Thông hiểu

Tính và ghi đáp án vào ô trống

Hình vẽ dưới đây mô tả một mô hình gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương cạnh 500cm, phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 3m. Tính thể tích mô hình?

Đáp án: 150 m³

Đáp án là:

Hình vẽ dưới đây mô tả một mô hình gồm hai phần: phần dưới có dạng hình lập phương cạnh 500cm, phần trên có dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 3m. Tính thể tích mô hình?

Đáp án: 150 m³

Thể tích hình chóp là: $V_{C} =\frac{1}{3}.3.5^{2} = 25\left( m^{3} ight)$

Thể tích hình lập phương là: $V_{lp} =5^{3} = 125m^{3}$

Vậy thể tích mô hình là 150m³

Câu 16: Vận dụng

Tính diện tích giấy cần làm hộp

Một lớp học thự hiện gấp 50 hộp đựng quà hình chóp tam giác đều với tất cả các mặt là tam giác đều cạnh bằng 6cm để đựng các món quà gửi tặng các em học sinh khó khăn vùng núi. Tính diện tích giấy cần làm hộp, biết rằng tốn 16% diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ đi.

A.
$3616,52cm^{2}$
B.
$3217,45cm^{2}$
C.
$2718,12cm^{2}$
D.
$2943,66cm^{2}$

Hướng dẫn:

Diện tích toàn phần của một hộp đựng quà:

$4.\left( \frac{6^{2}\sqrt{3}}{4} ight) = 36\sqrt{3}\left( cm^{2} ight)$

Do phải tốn $16\%$ diện tích giấy cho các mép giấy và các phần giấy bị bỏ ra nên tổng diện tích giấy cần để làm 50 hộp đựng quà là:

$50.36\sqrt{3}.(100\% + 16\%) \approx 3616,52\left( cm^{2} ight)$

Câu 17: Vận dụng

Điền đáp án vào ô trống

Một học sinh thực hiện cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 22cm và gấp lại theo dòng kẻ (nét đứt như hình vẽ) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều tạo thành.

Kết quả: 157,18cm²

(Ghi dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Đáp án là:

Một học sinh thực hiện cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 22cm và gấp lại theo dòng kẻ (nét đứt như hình vẽ) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều tạo thành.

Kết quả: 157,18cm²

(Ghi dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Độ dài cạnh đáy là: 11 cm

Độ dài trung đoạn là: $\sqrt{11^{2} -\left( \frac{11}{2} ight)^{2}} = \frac{11\sqrt{3}}{2}(cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là: $S_{xq} = \frac{1}{2}.11.3.\frac{11\sqrt{3}}{2}\approx 157,18\left( cm^{2} ight)$

Câu 18: Nhận biết

Chọn đáp án đúng

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = p.d$ . Trong đó $d$ là gì?

A.
Chiều cao
B.
Trung đoạn
C.
Nửa chu vi đáy
D.
Cạnh đáy

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là $S_{xq} = p.d$ . Trong đó $d$ là trung đoạn.

Câu 19: Nhận biết

Chọn khẳng định đúng

Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác $S.ABCD$ ở hình bên gồm diện tích những mặt nào?

A.
$(SAB);(SBC);(SCD);(SDA)$
B.
$(ABCD)$
C.
$(SBC);(ABCD);(SAB)$
D.
$(SAB);(SAD);(SBC);(ABCD)$

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh hình chóp là các mặt $(SAB);(SBC);(SCD);(SDA)$ .

Câu 20: Nhận biết

Tìm trung đoạn của hình chóp

Cho hình vẽ:

Trung đoạn của hình chóp là

A.
$SA$
B.
$SH$
C.
$NP$
D.
$HA$

Hướng dẫn:

Trung đoạn của hình chóp là SA.

Ôn tập chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn KNTT

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 8 KNTT

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Luyện tập Đơn thức

Luyện tập Đa thức

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức

Luyện tập Phép nhân đa thức

Luyện tập Phép chia đa thức cho đơn thức

Ôn tập chương 1 Đa thức

Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Luyện tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Luyện tập Lập phương một tổng hay một hiệu

Luyện tập Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử

Ôn tập chương 2

Chương 3: Tứ giác

Luyện tập Tứ giác

Luyện tập Hình thang cân

Luyện tập Hình bình hành

Luyện tập Hình chữ nhật

Luyện tập Hình thoi và hình vuông

Ôn tập chương 3 Tứ giác

Chương 4: Định lí Thalès

Luyện tập Định lí Thalès trong tam giác

Luyện tập Đường trung bình trong tam giác

Luyện tập Tính chất đường phân giác của tam giác

Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ

Luyện tập Thu thập và phân loại dữ liệu

Luyện tập Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Luyện tập Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Đề thi HK1

Đề thi học kì 1 Toán lớp 8 Kết nối tri thức (Đề 1)

Đề thi học kì 1 Toán lớp 8 Kết nối tri thức (Đề 2)

Đề thi học kì 1 Toán lớp 8 Kết nối tri thức (Đề 3)

Đề thi học kì 1 Toán lớp 8 Kết nối tri thức (Đề 4)

Chương 6: Phân thức đại số

Luyện tập Phân thức đại số

Luyện tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Luyện tập Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Ôn tập chương 6

Đề thi giữa học kì 2

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 1

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 -Đề 2

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 3

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 8 - Đề 5

Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Luyện tập Phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ôn tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Luyện tập Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Luyện tập Hệ số góc của đường thẳng

Ôn tập chương 7

Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Luyện tập Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Luyện tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Luyện tập Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Chương 9: Tam giác đồng dạng

Luyện tập Hai tam giác đồng dạng

Luyện tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập Định lí Pythagore và ứng dụng

Luyện tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Ôn tập chương 9 Tam giác đồng dạng

Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn

Luyện tập Hình chóp tam giác đều

Luyện tập Hình chóp tứ giác đều

Ôn tập chương 10

Đề thi học kì 2

Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 4

Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 5