Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm bậc đa thức C

    Cho hai đa thức:

    A = 2x^{3} - 4x^{2}y + 1\frac{1}{3}xy^{2} - y^{4} + 1

    B = - 2x^{3} - 1\frac{1}{2}x^{2}y - y^{4} - 3

    Xác định bậc của đa thức C = A + B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = 2x^{3} - 4x^{2}y + 1\frac{1}{3}xy^{2} - y^{4} + 1 - 2x^{3} - 1\frac{1}{2}x^{2}y - y^{4} - 3

    C = \left( 2x^{3} - 2x^{3} ight) + \left( - 4x^{2}y - 1\frac{1}{2}x^{2}y ight) + 1\frac{1}{3}xy^{2} + \left( - y^{4} - y^{4} ight) + (1 - 3)

    C = - \frac{11}{2}x^{2}y + \frac{4}{3}xy^{2} - 2y^{4} - 2

    Bậc của đa thức là 3.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính tổng hai đa thức

    Cho các đa thức:

    A = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}

    B = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    Xác định đa thức C = A + B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = A + B

    C = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} + 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    C = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + \left( 3,2y^{2} - 1,8y^{2} ight) + (4xy - 5xy)

    C = 6x^{2} - xy + 1,4y^{2}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định đa thức P

    Tìm đa thức P biết:

    P + \left( 15x^{2} - 22y^{2} ight) = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P + \left( 15x^{2} - 22y^{2} ight) = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2}

    \Rightarrow P = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2} - \left( 15x^{2} - 22y^{2} ight)

    \Rightarrow P = 16x^{2} - 25xy - 32y^{2} - 15x^{2} + 22y^{2}

    \Rightarrow P = \left( 16x^{2} - 15x^{2} ight) + \left( - 32y^{2} + 22y^{2} ight) - 25xy

    \Rightarrow P = x^{2} - 10y^{2} - 25xy

  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định đa thức P

    Tìm đa thức P biết:

    P - \left( 5x^{2} - xyz ight) = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P - \left( 5x^{2} - xyz ight) = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5

    \Rightarrow P = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5 + \left( 5x^{2} - xyz ight)

    \Rightarrow P = xy + 2x^{2} - 3xyz + 5 + 5x^{2} - xyz

    \Rightarrow P = \left( 2x^{2} + 5x^{2} ight) + 5 + ( - xyz - 3xyz) + xy

    \Rightarrow P = 7x^{2} + 5 - 4xyz + xy

  • Câu 5: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính tổng hai đa thức:

    A = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 và B = - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A + B = 4x^{2}y - 4xy^{2} + xy - 7 - 8xy^{2} - xy + 10 - 9x^{2}y + 3xy^{2}

    A + B = \left( 4x^{2}y - 9x^{2}y ight) + \left( - 4xy^{2} - 8xy^{2} + 3xy^{2} ight) + (xy - xy) + ( - 7 + 10)

    A + B = - 5x^{2}y - 9xy^{2} + 3

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm bậc của đa thức thu gọn

    Cho hai đa thức:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    Tính A - B. Hỏi bậc của đa thức thu gọn thu được là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    A = 5xyz + \left( - 5x^{2}y - 3x^{2}y ight) + 5 - 2xy^{2} + ( - 4xy + 8xy)

    A = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    B = \left( 3x^{2}y - 6x^{2}y ight) + (2xyz - xyz) - xy^{2} + 9xy - 7

    B = - 3{x^2}y + xyz - x{y^2} + 9xy - 7

    Khi đó

    {A - B = \left( 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy ight) }{- \left( - 3x^{2}y + xyz - xy^{2} + 9xy - 7 ight)}

    = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy + 3x^{2}y - xyz + xy^{2} - 9xy + 7

    = (5xyz - xyz) + \left( - 8x^{2}y + 3x^{2}y ight) + \left( - 2xy^{2} + xy^{2} ight) + (4xy - 9xy) + 7 + 5

    = 4xyz - 5x^{2}y - xy^{2} - 5xy + 12

    Đa thức thu gọn có bậc là 3.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm bậc của đa thức C

    Tìm bậc của đa thức C = A + B biết A = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} và B = - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = A + B

    C = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} + \left( - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4} ight)

    C = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 2x^{3}y^{4}

    C = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) - 2x^{3}y^{4}

    C = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 2x^{3}y^{4}

    Bậc của đa thức C là 7.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Thực hiện thu gọn đa thức

    \left( { - 5{u^3}{v^4} + 9u} ight) - \left( {5{u^3}{v^4} + 8u - 8{u^2}{v^2}} ight) + \left( { - 8{u^4}{v^2} + 8{u^3}{v^4}} ight)

    = -2 || - 2{u^3}{v^4}+ 8{u^2}{v^2} + -8 || - 8{u^4}{v^2} + 1u.

    Đáp án là:

    Thực hiện thu gọn đa thức

    \left( { - 5{u^3}{v^4} + 9u} ight) - \left( {5{u^3}{v^4} + 8u - 8{u^2}{v^2}} ight) + \left( { - 8{u^4}{v^2} + 8{u^3}{v^4}} ight)

    = -2 || - 2{u^3}{v^4}+ 8{u^2}{v^2} + -8 || - 8{u^4}{v^2} + 1u.

    Ta có:

    \left( - 5u^{3}v^{4} + 9u ight) - \left( 5u^{3}v^{4} + 8u - 8u^{2}v^{2} ight) + \left( - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4} ight)

    = - 5u^{3}v^{4} + 9u - 5u^{3}v^{4} - 8u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} + 8u^{3}v^{4}

    = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + \left( 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2} ight)

    = \left( - 5u^{3}v^{4} + 8u^{3}v^{4} - 5u^{3}v^{4} ight) + (9u - 8u) + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}

    = - 2u^{3}v^{4} + u + 8u^{2}v^{2} - 8u^{4}v^{2}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Thu gọn đa thức:

    T = \left( {{y^3} - 7{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4}} ight) - \left( {{x^4}{y^3} + 6{x^4}{y^4}} ight)

    Bậc của đa thức thu gọn là: 8

    Đáp án là:

    Thu gọn đa thức:

    T = \left( {{y^3} - 7{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4}} ight) - \left( {{x^4}{y^3} + 6{x^4}{y^4}} ight)

    Bậc của đa thức thu gọn là: 8

    Ta có:

    T = \left( {{y^3} - 7{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4}} ight) - \left( {{x^4}{y^3} + 6{x^4}{y^4}} ight)

    T = {y^3} - 7{x^4}{y^4} - 10{x^4}{y^3} + 6{y^3} + 4{x^4}{y^4} - {x^4}{y^3} - 6{x^4}{y^4}

    T = \left( {{y^3} + 6{y^3}} ight) + \left( { - 7{x^4}{y^4} + 4{x^4}{y^4} - 6{x^4}{y^4}} ight) + \left( { - 10{x^4}{y^3} - {x^4}{y^3}} ight)

    T = 7{y^3} - 9{x^4}{y^4} - 11{x^4}{y^3}

    Bậc của đa thức thu gọn là 8.

  • Câu 10: Vận dụng
    Xác định đa thức H

    Tìm đa thức H sao cho

    H + 2\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + B = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} + A

    Biết A = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} và B = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H + 2x\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + B = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} + A

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + A - B (*)

    Ta lại có:

    A - B

    = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - \left( - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} ight)

    = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - 3,5x^{2} - 4xy + 1,8y^{2}

    = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + ( - 5xy - 4xy) + \left( 3,2y^{2} + 1,8y^{2} ight)

    = 13x^{2} - 9xy + 5y^{2} (**)

    Thay (**) vào (*) ta được:

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2\left( x^{2} - 4y^{2} ight) + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}

    \Rightarrow H = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x^{2} + 8y^{2} + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}

    \Rightarrow H = \left( 16x^{2} - 2x^{2} + 13x^{2} ight) + \left( 5y^{2} + 5y^{2} + 8y^{2} ight) + ( - 9xy - 4xy)

    \Rightarrow H = 27x^{2} + 18y^{2} - 13xy

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm đa thức N

    Xác định đa thức N biết:

    \left( 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy ight) - N = 1,2xy + 22,5x^{2}y - 1,8xy^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy ight) - N = 1,2xy + 22,5x^{2}y - 1,8xy^{2}

    \Rightarrow N = \left( 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy ight) - \left( 1,2xy + 22,5x^{2}y - 1,8xy^{2} ight)

    \Rightarrow N = 47,5x^{2}y - 6,8xy^{2} + 1,2xy - 1,2xy - 22,5x^{2}y + 1,8xy^{2}

    \Rightarrow N = \left( 47,5x^{2}y - 22,5x^{2}y ight) + \left( - 6,8xy^{2} + 1,8xy^{2} ight) + (1,2xy - 1,2xy)

    \Rightarrow N = 25x^{2}y - 5xy^{2}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm đa thức C

    Cho đa thức D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4}. Xác định C, biết:

    D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} + 18xy^{3} + C

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} + C

    D = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) + C

    D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} + C

    \Rightarrow 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4} = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} + C

    \Rightarrow C = \left( 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4} ight) - \left( 16x^{2}y^{3} - xy^{3} ight)

    \Rightarrow C = - 3x^{3}y^{4}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm đa thức M

    Cho các đa thức:

    A = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2}

    B = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}

    Xác định đa thức M biết M + A = B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M + A = B

    \Rightarrow M = B - A

    \Rightarrow M = \left( - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} ight) - \left( 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} ight)

    \Rightarrow M = - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} - 9,5x^{2} + 5xy - 3,2y^{2}

    \Rightarrow M = \left( - 3,5x^{2} - 9,5x^{2} ight) + \left( - 1,8y^{2} - 3,2y^{2} ight) + (5xy + 4xy)

    \Rightarrow M = - 13x^{2} - 5y^{2} + 9xy

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định đa thức A

    Tìm A biết:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3ab - b^{2}a - A = ab + b^{2}a

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - \left( ab + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 3ab - b^{2}a - ab - b^{2}a = A

    \Rightarrow (3ab - ab) - \left( b^{2}a + b^{2}a ight) = A

    \Rightarrow 2ab - 2b^{2}a = A

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính giá trị của đa thức

    Cho hai đa thức:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    Tính A + B tại x = 1;y = 2;z = - 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 5xyz - 5x^{2}y + 8xy + 5 - 2xy^{2} - 3x^{2}y - 4xy

    A = 5xyz + \left( - 5x^{2}y - 3x^{2}y ight) + 5 - 2xy^{2} + ( - 4xy + 8xy)

    A = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy

    B = 3x^{2}y + 2xyz - xy^{2} + 9xy - 6x^{2}y - xyz - 7

    B = \left( 3x^{2}y - 6x^{2}y ight) + (2xyz - xyz) - xy^{2} + 9xy - 7

    B = - 3{x^2}y + xyz - x{y^2} + 9xy - 7

    Khi đó:

    A + B = 5xyz - 8x^{2}y + 5 - 2xy^{2} + 4xy

    + \left( - 3x^{2}y + xyz - xy^{2} + 9xy - 7 ight)

    = (5xyz + xyz) + \left( - 8x^{2}y - 3x^{2}y ight) + \left( - 2xy^{2} - xy^{2} ight) + (4xy + 9xy) - 2

    = 6xyz - 11x^{2}y - 3xy^{2} + 13xy - 2

    Thay giá trị x = 1;y = 2;z = - 2 vào biểu thức thu gọn ta được:

    A + B = 6.1.2.( - 2) - 11.1^{2}.2 - 31.2^{2} + 13.1.2 - 2 = - 34

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 28 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập