Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Tứ giác Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm số đo các góc tứ giác

    Cho tứ giác ABCD biết: \widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0};\widehat{C} = \widehat{B} + 30^{0};\widehat{D} = 2\widehat{A} + 10^{0}. Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0} \\ \widehat{C} = \widehat{B} + 30^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{C} = \widehat{A} + 45^{0}

    Lại có \widehat{D} = 2\widehat{A} + 10^{0}

    Mà \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{A} + 15^{0} + \widehat{A} + 45^{0} + 2\widehat{A} + 10^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow 5\widehat{A} = 290^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 58^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = 73^{0};\widehat{C} = 103^{0};\widehat{D} = 126^{0}

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Các số đo nào dưới đây chỉ bốn góc của một tứ giác?

    Hướng dẫn:

    Dựa vào tính chất tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 ta suy ra dãy số chỉ bốn góc của một tứ giác là: 120^{0};100^{0};60^{0};80^{0}.

    (Vì 120^{0} + 100^{0} + 60^{0} + 80^{0} = 360^{0})

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 90^{0}.4 = 360^{0}

    Thỏa mãn điều kiện tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh CD

    Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8;BC = 7;AD = 4. Tính độ dài cạnh CD.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh CD

    Gọi O là trung điểm của AC và BD

    Ta có:

    OC^{2} + OD^{2} + OB^{2} + OA^{2}

    = BC^{2} + AD^{2} = 7^{2} + 4^{2} = 65

    Và OA^{2} + OB^{2} = AB^{2} = 54

    Suy ra OC^{2} + OD^{2} = 1 \Rightarrow CD^{2} = 1 \Rightarrow CD = 1

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm số đo các góc tứ giác

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{B} = 50^{0}; số đo góc \widehat{A} gấp đôi số đo góc \widehat{B}, số đo góc \widehat{C} gấp đôi số đo góc \widehat{D}. Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} của tứ giác lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat A = 2\widehat B = {2.50^0} = {100^0}

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 50^{0} + 100^{0} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} - \left( 50^{0} + 100^{0} ight) = 210^{0}(*)

    Mà \widehat{C} = 2\widehat{D}

    (*) \Rightarrow 2\widehat{D} + \widehat{D} = 210^{0} \Rightarrow \widehat{D} = 70^{0} \Rightarrow \widehat{C} = 140^{0}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Tìm giá trị x trong hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}+ \widehat{D} = 360^{0}

    \Leftrightarrow \widehat{A} +\widehat{B} = 360^{0} - \left( \widehat{C} + \widehat{D}ight)

    \Leftrightarrow x + x = 360^{0} - \left(95^{0} + 65^{0} ight)

    \Leftrightarrow 2x = 200 \Rightarrow x =100

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn?

    Hướng dẫn:

    Giả sử tứ giác ABCD có 4 góc trong tứ giác đều nhọn (nhỏ hơn 90o)

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} < 90^{0}.4

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} < 360^{0} (vô lí)

    (Vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 3600)

    Giả sử tứ giác ABCD có 3 góc \widehat{A} < 90^{0};\widehat{B} < 90^{0};\widehat{C} < 90^{0};\widehat{D} > 90^{0} khi đó:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} < 90^{0} + 90^{0} + 90^{0} = 270^{0}

    Mà \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = 360^{0} - 270^{0} > 90^{0}(thỏa mãn)

    Vậy tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng:

    Hướng dẫn:

    Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng {360^0}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào ô trống

    Tính giá trị x trong các hình vẽ dưới đây:

    x = 115 || 115^0 || 115o

    x = 90 || 90o || 90^0

    x = 75 || 75^0 || 75o

    Đáp án là:

    Tính giá trị x trong các hình vẽ dưới đây:

    x = 115 || 115^0 || 115o

    x = 90 || 90o || 90^0

    x = 75 || 75^0 || 75o

    Hình 1

    Ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}+ \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 90^{0} + 65^{0} + 90^{0} + x= 360^{0}

    \Rightarrow x = 360^{0} - \left( 90^{0}+ 65^{0} + 90^{0} ight) = 115^{0}

    Hình 2

    Ta có:

    \widehat{E} + \widehat{F} + \widehat{G}+ \widehat{H} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{H} = 360^{0} -\left( \widehat{E} + \widehat{F} + \widehat{G} ight)

    \Rightarrow x = 360^{0} - 3.90^{0} =90^{0}

    Hình 3

    Ta có:

    \widehat{JKL} = 180^{0} - 60^{0} =120^{0}

    \widehat{KLI} = 180^{0} - 105^{0} =75^{0}

    Mà

    \widehat{I} + \widehat{J} +\widehat{KLI} + \widehat{JKL} = 360^{0}

    \Rightarrow x = 360^{0} - \left(\widehat{J} + \widehat{KLI} + \widehat{JKL} ight)

    \Rightarrow x = 360^{0} - \left( 90^{0}+ 75^{0} + 120^{0} ight) = 75^{0}

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính số đo góc C

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} = 78^{0};\widehat{B} = 52^{0};\widehat{D} = 154^{0}. Tính số đo góc \widehat{C}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360^{0} khi đó:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 78^{0} + 52^{0} + \widehat{C} + 154^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 360^{0} - \left( 78^{0} + 52^{0} + 154^{0} ight) = 76^{0}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm giá trị x và y

    Cho hình vẽ:

    Xác định giá trị x và y biết AB // DC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm giá trị x và y

    Ta có: AB // DC khi đó:

    x + {74^0} = {180^0} (hai góc trong cùng phía)

    \Rightarrow x = 180^{0} - 74^{0} =106^{0}

    y + 59^{0} = 180^{0} (hai góc trong cùng phía)

    \Rightarrow y = 180^{0} - 59^{0} =121^{0}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính số đo góc A

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} - \widehat{B} = 50^{0}. Gọi I là giao điểm hai đường phân giác góc \widehat{C} và \widehat{D}. Tính số đo góc \widehat{A}. Biết \widehat{CDI} = 115^{0}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính số đo góc A

    Ta tính được \widehat C + \widehat D = {130^0} do đó \widehat A + \widehat B = {230^0}

    Ta lại có \widehat A - \widehat B = {50^0} khi đó \widehat A = {140^0}.

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính tổng hai góc C và D

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} + \widehat{B} = 140^{0}. Khi đó tổng số đo \widehat{C} + \widehat{D} bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360^{0} khi đó:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 140^{0} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} - 140^{0} = 220^{0}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm số đo góc D

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} = 130^{0};\widehat{B} = 90^{0}. Góc ngoài tại đỉnh \widehat{C} bằng 120^{0}. Tính số đo góc \widehat{D}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm số đo góc D

    Ta có: \widehat {{C_1}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}

    Xét tứ giác ABCD ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + {\widehat{C}}_{1} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = 360^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B} + {\widehat{C}}_{1} ight)

    \Rightarrow \widehat{D} = 360^{0} - \left( 130^{0} + 90^{0} + 60^{0} ight) = 80^{0}

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính độ dài AC

    Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:

    Biết tam giác ABC, tam giác ADC và tứ giác ABCD có chu vi lần lượt là 25cm,27cm,32cm. Độ dài đoạn thẳng AC là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Chu vi ∆ABC bằng 25

    => AB + BC + CA = 25 (1)

    Chu vi ∆ADC bằng 27

    => AD + DC + CA = 27 (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    AB + BC + CA + AD + DC + CA = 25 + 27 = 52 (*)

    Mà chu vi tứ giác ABCD bằng 32

    => AB + BC + CD + AD = 32 thay vào (*) ta được:

    \Rightarrow 32 + 2AC = 52

    => AC = 10 (cm)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 43 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập