Cho tam giác vuông cân tại
. Trên các cạnh góc vuông
lấy điểm
và
sao cho
. Qua
vẽ đường thẳng vuông góc với
, cắt
ở
. Qua
vẽ đường thẳng vuông góc với
, cắt
ở
. Gọi
là giao điểm
với
. Chọn khẳng định sai?
Hình vẽ minh họa
Dễ dàng chứng minh được
Ta có
Ta lại có:
Suy ra
Mặt khác
Vậy DA là phân giác góc
Tam giác có DA vừa là phân giác vừa là đường cao
=> Tam giác cân tại D.
=> DA cũng là trung tuyến tam giác
=> A là trung điểm MC
Tam giác có A là trung điểm MC và
(cùng vuông góc BE)
=> AH là đường trung bình của tam giác MCK