Tính giá trị của phân thức biết giá trị của thỏa mãn
Điều kiện xác định của M là
Ta có:
Xét biểu thức M ta có:
Tính giá trị của phân thức biết giá trị của thỏa mãn
Điều kiện xác định của M là
Ta có:
Xét biểu thức M ta có:
Tính giá trị của phân thức tại .
Ta có:
Tìm giá trị của x để phân thức có nghĩa.
Điều kiện xác định của phân thức:
Vậy phân thức đã cho luôn xác định với mọi giá trị x thuộc tập số thực.
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức đạt giá trị nguyên?
Ta có:
Do đó khi và chỉ khi (vì )
Vậy để biểu thức đạt giá trị nguyên thì .
Rút gọn phân thức
Ta có:
Tìm điều kiện xác định của phân thức sau:
Điều kiện xác định của phân thức là:
Cho x là một số thực dương thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
Ta có:
(vì x là số dương)
Ta có:
Ta lại có:
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
Biểu thức không phải là một phân thức đại số là .
Tìm cặp phân thức bằng nhau trong các cặp phân thức dưới đây?
Ta có:
Vậy cặp phân thức bằng nhau là:
Tìm đa thức còn thiếu trong đẳng thức sau: với .
Gọi đa thức còn thiếu là đa thức A ta có:
Tìm đa thức biết
Ta có:
Cho và . Tính .
Ta có:
Mặt khác
Vì
Tại thì giá trị của phân thức là
Ta có:
Thay giá trị vào phân thức thu gọn ta được
Điền vào chỗ trống:
Ta có:
Rút gọn phân thức ta được đa thức có dạng với . Khi đó giá trị bằng:
Ta có: