Cho hình chữ nhật , . Đường thẳng qua E và song song với BD cắt các đường thẳng AD, CD lần lượt lại M, N. vẽ hình chữ nhật DMFN. Gọi O, I lần lượt là giao điểm của 2 đường chéo của hai hình chữ nhật ABCD, DMFN. Khi đó tứ giác là:
Hình vẽ minh họa
Ta có (1).
Vì DMFN là hình chữ nhật nên (2)
Từ (1), (2) suy ra
Mặt khác theo giả thiết thì .
Vậy là hình bình hành.