Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Phép chia đa thức cho đơn thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Rút gọn đa thức và tính

    Tính giá trị biểu thức A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2} tại a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left\lbrack (3ab)^{2} - 9a^{2}b^{4} ightbrack:8ab^{2}

    A = \left( 9a^{2}b^{2} - 9a^{2}b^{4} ight):8ab^{2}

    A = \frac{9a^{2}b^{2}}{8ab^{2}} - \frac{9a^{2}b^{4}}{8ab^{2}} = \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}ab^{2}

    Thay a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2} vào biểu thức thu gọn ta được:

    A = \frac{9}{8}.\left( \frac{2}{3} ight) - \frac{9}{8}.\frac{2}{3}.\left( \frac{3}{2} ight)^{2} = - \frac{15}{16}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết: \left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 4x^{4} + 3x^{3} ight):\left( - x^{3} ight) + \left( 15x^{2} + 6x ight):3x = 0

    - 4x - 3 + 5x + 2 = 0

    x = 1

    Vậy x = 1

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chia đa thức cho đơn thức

    Thực hiện phép chia \left( 21a^{4}b^{2}x^{3} - 6a^{2}b^{3}x^{5} + 9a^{3}b^{4}x^{4} ight):\left( 3a^{2}b^{2}x^{2} ight) ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 21a^{4}b^{2}x^{3} - 6a^{2}b^{3}x^{5} + 9a^{3}b^{4}x^{4} ight):\left( 3a^{2}b^{2}x^{2} ight)

    = \frac{21a^{4}b^{2}x^{3}}{3a^{2}b^{2}x^{2}} - \frac{6a^{2}b^{3}x^{5}}{3a^{2}b^{2}x^{2}} + \frac{9a^{3}b^{4}x^{4}}{3a^{2}b^{2}x^{2}}

    = 7a^{4 - 2}b^{2 - 2}x^{3 - 2} - 2a^{2 - 2}b^{3 - 2}x^{5 - 2} + 3a^{3 - 2}b^{4 - 2}x^{4 - 2}

    = 7a^{2}x - 2bx^{3} + 3ab^{2}x^{2}

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho các biểu thức M = a(a + b)(a + c); N = b(b + c)(b + a) và P = c(c + a)(c + b) biết a + b + c = 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: a + b + c = 0 suy ra \left\{ \begin{matrix} a + c = - b \\ b + c = - a \\ a + b = - c \\ \end{matrix} ight.

    Do đó:

    M = a(a + b)(a + c) = a.( - c).( - b) = abc

    N = b(b + c)(b + a) = b.( - a)( - c) = abc

    P = c(c + a)(c + b) = c.( - b)(a) = abc

    Vậy M = N = P

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị đa thức N

    Tính giá trị của biểu thức N = \left( 15x^{5}y^{3} - 10x^{3}y^{2} + 20x^{4}y^{4} ight):5x^{2}y^{2} tại x = - 1;y = 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = \left( 15x^{5}y^{3} - 10x^{3}y^{2} + 20x^{4}y^{4} ight):5x^{2}y^{2}

    N = \frac{15x^{5}y^{3}}{5x^{2}y^{2}} - \frac{10x^{3}y^{2}}{5x^{2}y^{2}} + \frac{20x^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}

    N = 3x^{3}y - 2x + 4x^{2}y^{2}

    Thay x = - 1;y = 2 vào biểu thức thu gọn ta được:

    N = 3.( - 1)^{3}.2 - 2.( - 1) + 4.( - 1)^{2}.2^{2} = 12

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chia đa thức cho đơn thức

    Thực hiện phép tính G = \frac{\left( 3a^{2}b ight)^{3}.\left( - 2ab^{3} ight)^{2}}{\left( a^{2}b^{2} ight)^{4}} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    G = \frac{\left( 3a^{2}b ight)^{3}.\left( - 2ab^{3} ight)^{2}}{\left( a^{2}b^{2} ight)^{4}} = - \frac{6a^{8}b^{9}}{a^{8}b^{8}} = - 6b

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Biết \left(x^{2} - \frac{1}{2}x ight):2x - \left\lbrack (2x - 1)^{2}:(2x - 1)ightbrack = 0 với x \geqslant \frac{1}{2}. Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức đã cho.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} - \frac{1}{2}x ight):2x -\left\lbrack (2x - 1)^{2}:(2x - 1) ightbrack = 0

    \frac{1}{2}x - \frac{1}{4} - (2x - 1) =0

    - \frac{3}{2}x = - \frac{3}{4}

    x = \frac{1}{2}(tm)

    Vậy x = \frac{1}{2} thỏa mãn biểu thức đã cho.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm đa thức D

    Tìm đa thức D biết:  6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    6x^{4}.D = 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5}

    D = \left\lbrack 24x^{9} - 30x^{8} + \frac{1}{2}x^{5} ightbrack:6x^{4}

    D = \dfrac{24x^{9}}{6x^{4}} -\dfrac{30x^{8}}{6x^{4}} + \dfrac{\dfrac{1}{2}x^{5}}{6x^{4}}

    D = 4x^{5} - 5x^{4} + \frac{1}{12}x

  • Câu 9: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Thực hiện phép tính

    \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x) = -5 || -5 (y - x)^{2} + -4 || - 4 (x - y) + 1

    Đáp án là:

    Thực hiện phép tính

    \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x) = -5 || -5 (y - x)^{2} + -4 || - 4 (x - y) + 1

     Ta có:

    \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(y - x)^{2} - 3x + 3y ightbrack:(3y - 3x)

    = \left\lbrack 15(x - y)^{3} + 12(x - y)^{2} - 3(x - y) ightbrack:\left\lbrack - 3(x - y) ightbrack

    = \frac{15(x - y)^{3}}{- 3(x - y)} + \frac{12(x - y)^{2}}{- 3(x - y)} - \frac{3(x - y)}{- 3(x - y)}

    = - 5(x - y)^{2} - 4(x - y) + 1

  • Câu 10: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức H = - \left( x^{3}y^{5}z^{2} ight)^{2}:\left( - x^{2}y^{3}z ight)^{3} tại x = 1;y = - 1;z = 100.

    Hướng dẫn:

    H = - \left( x^{3}y^{4}z^{2} ight)^{2}:\left( - x^{2}y^{3}z ight)^{3}

    H = - \left( x^{6}y^{10}z^{4} ight):\left( - x^{6}y^{9}z^{3} ight)

    H = x^{6 - 6}y^{10 - 9}z^{4 - 3} = yz

    Thay x = 1;y = - 1;z = 100 vào H thu gọn ta được:

    H = - 1.100 = - 100

  • Câu 11: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức:

    C = \frac{2}{3}x^{2}y^{3}:\left( - \frac{1}{3}xy ight) + 2x(y - 1)(y + 1) + 2(x - 2);(x,y eq 0)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \frac{2}{3}x^{2}y^{3}:\left( - \frac{1}{3}xy ight) + 2x(y - 1)(y + 1) + 2(x - 2);(x,y eq 0)

    C = \left\lbrack \frac{2}{3}:\left( - \frac{1}{3} ight) ightbrack x^{2 - 1}y^{3 - 1} + 2x\left( y^{2} - y + y - 1 ight) + 2x - 4

    C = - 2xy^{2} + 2xy^{2} - 2x + 2x - 4 =- 4

  • Câu 12: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức

    Thu gọn A = \left( 9xy^{2} - 6x^{2}y ight):( - 3xy) + \left( 6x^{2}y + 2x^{4} ight):\left( 2x^{2} ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( 9xy^{2} - 6x^{2}y ight):( - 3xy) + \left( 6x^{2}y + 2x^{4} ight):\left( 2x^{2} ight)

    A = \frac{9xy^{2}}{- 3xy} - \frac{6x^{2}y}{- 3xy} + \frac{6x^{2}y}{2x^{2}} + \frac{2x^{4}}{2x^{2}}

    A = - 3y + 2x + 3y + x^{2}

    A = x^{2} + 2x

  • Câu 13: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Kết quả phép tính x^{3}y^{4}:x^{3}y là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{3}y^{4}:x^{3}y = x^{3 - 3}.y^{4 - 1} = y^{3}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm các số n nguyên

    Biết: A = x^{6}y^{2n - 6};B = 2x^{3n}y^{18 - 2x};C = 5x^{2}y^{4}.Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C?

    Hướng dẫn:

    Ta có: A \vdots B đồng thời A \vdots C suy ra

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 2n - 6 \geq 4 \\ 3n \geq 2 \\ 18 - 2n \geq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ n \geq 5 \\ n \geq 1 \\ n \leq 11 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n\mathbb{\in Z} \\ 11 \geq n \geq 5 \\ \end{matrix} ight.

    Có tất cả 7 giá trị nguyên của n thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định bậc đa thức thu gọn

    Tìm bậc sau khi thu gọn đa thức:

    \left( 3x^{3}y^{2}z^{2} + 5x^{4}y^{5}z^{3} + 6x^{6}y^{4}z^{7} ight):x^{3}yz^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 3x^{3}y^{2}z^{2} + 5x^{4}y^{5}z^{3} + 6x^{6}y^{4}z^{7} ight):x^{3}yz^{2}

    = \frac{3x^{3}y^{2}z^{2}}{x^{3}yz^{2}} + \frac{5x^{4}y^{5}z^{3}}{x^{3}yz^{2}} + \frac{6x^{6}y^{4}z^{7}}{x^{3}yz^{2}}

    = 3y + 5xy^{4}z + 6x^{3}y^{3}z^{5}

    Bậc đa thức thu gọn là 11.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 18 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập