Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Ôn tập chương 7 Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm x biết

    Giải phương trình \frac{{x - 85}}{{15}} + \frac{{x - 74}}{{13}} + \frac{{x - 67}}{{11}} + \frac{{x - 64}}{9} = 10

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{x - 85}}{{15}} + \dfrac{{x - 74}}{{13}} + \dfrac{{x - 67}}{{11}} + \dfrac{{x - 64}}{9} = 10 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x - 85}}{{15}} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 74}}{{13}} - 2} ight) + \left( {\dfrac{{x - 67}}{{11}} - 3} ight) + \left( {\dfrac{{x - 64}}{9} - 4} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 100}}{{15}} + \dfrac{{x - 100}}{{13}} + \dfrac{{x - 100}}{{11}} + \dfrac{{x - 100}}{9} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left( {x - 100} ight)\left( {\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{9}} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow x - 100 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 100 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định tham số m

    Tìm giá trị của m, biết rằng phương trình: 5x + 2m = 23 nhận x = 2 làm nghiệm. 

    Hướng dẫn:

    Phương trình 5x + 2m = 23 có nghiệm là x = 2

    Khi đó ta có:

    5.2 + 2m = 23

    ⇔ 2m = 23 - 10

    ⇔ 2m = 13

    ⇔ m = \frac{13}{2}

    Vậy m = \frac{13}{2} là giá trị cần tìm.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Cho hàm số y =\frac{2}{3}x - 1 . Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

    x

    -3

    		- \frac{9}{2}

    -1

    1

    		\frac{21}{2}

    2

    y

    -3

    -4

    		- \frac{5}{3}- \frac{1}{3}

    6

    		\frac{1}{3}
    Đáp án là:

    Cho hàm số y =\frac{2}{3}x - 1 . Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

    x

    -3

    		- \frac{9}{2}

    -1

    1

    		\frac{21}{2}

    2

    y

    -3

    -4

    		- \frac{5}{3}- \frac{1}{3}

    6

    		\frac{1}{3}

    Hoàn thành bảng số liệu như sau

    x

    -3

    		- \frac{9}{2}

    -1

    1

    		\frac{21}{2}

    2

    y

    -3

    -4

    		- \frac{5}{3}- \frac{1}{3}

    6

    		\frac{1}{3}
  • Câu 4: Thông hiểu
    Xác định mối liên hệ giữa các đại lượng

    Cho hình vuông có cạnh x. Viết công thức của hàm số y tương ứng với cạnh x của hình vuông biết y là diện tích hình vuông.

    Hướng dẫn:

    Vì diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài một cạnh nên ta xác định được công thức như sau: y = x^{2}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm m để phương trình có nghiệm

     Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận x = - 5 làm nghiệm: 2x - 3m = x + 9. 

    Hướng dẫn:

    Phương trình 2x - 3m = x + 9 có nghiệm là x = - 5

    Khi đó ta có:

    2.(- 5) - 3m = - 5 + 9

    ⇔ - 10 - 3m = 4

    ⇔ - 3m = 14

    ⇔m = -\frac{14}{3}

    Vậy m = -\frac{14}{3} là giá trị cần tìm.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính số công nhân mỗi xí nghiệp

    Thời gian về trước số công nhân của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 3:4. Hiện nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp hai thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp có tỉ lệ là 8: 11. Số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay là:

    Hướng dẫn:

    Gọi số công nhân xí nghiệp I trước kia là x (công nhân)

    Điều kiện x \in \mathbb{N}^{*}

    Số công nhân xí nghiệp II trước kia là \frac{4}{3}.x (công nhân).

    Số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: x + 40 (công nhân).

    Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: \frac{4}{3}x + 80 (công nhân).

    Vì số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 nên ta có phương trình:

    \dfrac{x + 40}{8} = \dfrac{\dfrac{4}{3}x +80}{11}

    \Leftrightarrow 11(x + 40) = 8.\left( \frac{4}{3}x + 80 ight)

    \Leftrightarrow 11x + 440 = \frac{32}{3}x + 640

    \Leftrightarrow 11x - \frac{32}{3}x = 640 - 440

    \Leftrightarrow x = 600(tm)

    Giải phương trình ta được: x = 600 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: 600 + 40 = 640 công nhân.

    Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: \frac{4}{3}.600 + 80 = 880 công nhân.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất

    Tìm m để hàm số y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023 là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Để hàm số y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023 là hàm số bậc nhất thì

    m^{2} - 1 eq 0 \Rightarrow (m - 1)(m + 1) eq 0

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 eq 0 \\ m + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 1 \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow m eq \pm 1

    Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m eq \pm 1.

  • Câu 8: Nhận biết
    Tính giá trị hàm số

    Cho hàm số y = x^{2} + x + 1. Tại x = - 2 thì giá trị của hàm số là:

    Hướng dẫn:

    Thay x = - 2 vào hàm số y = x^{2} + x + 1 ta được:

    y = ( - 2)^{2} + ( - 2) + 1 = 3

  • Câu 9: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Biết rằng cách đây 10 năm tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi của người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

    Hiện nay

    Số tuổi của người thứ nhất là 46 tuổi

    Số tuổi của người thứ hai là: 12 tuổi

    Đáp án là:

    Biết rằng cách đây 10 năm tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi của người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

    Hiện nay

    Số tuổi của người thứ nhất là 46 tuổi

    Số tuổi của người thứ hai là: 12 tuổi

    Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi)

    Điều kiện x \in\mathbb{N}^{*}

    Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là:x −10 (tuổi).

    Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: \frac{x - 10}{3} (tuổi).

    Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi).

    Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: \frac{x + 2}{2} (tuổi).

    Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

    \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 10}{3} + 10+ 2

    \Leftrightarrow 3(x + 2) = 2(x - 10) +72

    \Leftrightarrow 3x + 6 = 2x - 20 +72

    \Leftrightarrow x = 46(tm)

    Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 tuổi.

    Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: 12 tuổi.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm số điểm chung

    Số điểm chung của hai đường thẳng y = x + 5 và y = 3x - (2x - 5) là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} y = 3x - (2x - 5) = x + 5 \\ y = x + 5 \\ \end{matrix} ight.

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} a = a_{1} \\ b = b_{1} \\ \end{matrix} ight.

    Vậy hai đường thẳng trùng nhau. Vậy chúng có vô số điểm chung.

  • Câu 11: Nhận biết
    Bài toán tìm số

    Tổng của hai số là 90, biết rằng số này gấp đôi số kia. Hai số cần tìm là:

    Hướng dẫn:

    Quan sát các đáp án ta thấy hai số 30 và 60 thỏa mãn yêu cầu đề bài là có tổng là 90 và 60 gấp đôi 30.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính vận tốc ca nô

    Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô?

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của ca nô là x km/h; (x > 0)

    Vận tốc của ô tô là: x + 17 (km/h).

    Quãng đường ca nô đi là: \frac{10x}{3} (km).

    Quãng đường ô tô đi là 2(x + 17) (km).

    Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình:

    2(x + 17) - \frac{10}{3}x = 10

    \Leftrightarrow 2x + 34 - \frac{10}{3}x = 10

    \Leftrightarrow - \frac{4}{3}x = - 24 \Leftrightarrow x = 18(tm)

    Vậy vận tốc ca nô là 18 km/h. Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35 (km/h)

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính giá trị của hàm số

    Cho hàm số f(x) = x^{3} + x. Tính f(2)?

    Hướng dẫn:

    Tại x = 2 ta có:

    f(2) = 2^{3} + 2 = 8 + 2 = 10

    Vậy f(2) = 10

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm m để hai đường thẳng song song

    Cho hai hàm số bậc nhất (d):y = \left( 2 - m^{2} ight)x + m - 5 và (d'):y = mx + 3m - 7. Xác định tham số m để hai đường thẳng song song?

    Hướng dẫn:

    Hàm số là hàm số bậc nhất khi

    \left\{ \begin{matrix} 2 - m^{2} eq 0 \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq \pm \sqrt{2} \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.

    Hai đường thẳng song song với nhau khi \left\{ \begin{matrix} 2 - m^{2} = m \\ m - 5 eq 3m - 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 1;m = - 2 \\ m eq 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m = - 2(tm)

    Vậy m = -2 thì hai đường thẳng song song.

  • Câu 15: Nhận biết
    Xác định tính đúng sai của công thức

    Một vật có khối lượng riêng D và thể tích V. Khi đó công thức tính khối lượng của vật là m = D.V?

    Hướng dẫn:

    Cách tính khối lượng riêng được tính theo công thức sau đây:

    D = m/V

    Trong đó:

    D là khối lượng riêng, đơn vị tính là kg/m3

    m là khối lượng của vật, đơn vị kg

    V là thể tích, đơn vị m3

    Từ công thức trên ta suy ra:

    m = D.V

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (33%):
    2/3
  • Thông hiểu (53%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 7 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập