Luyện tập Phương trình bậc nhất một ẩn Kết nối tri thức

Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2

Điều kiện: x > 0; x ∈ Z

Theo bài ra ta có:

x(x + 2) = 24

⇔ x2 + 2x - 24 = 0

⇔ x2 + 6x - 4x - 24 = 0

⇔ x(x + 6) - 4(x + 6) = 0

⇔ (x - 4)(x + 6) = 0

⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0, ∀x > 0 )

Vậy hai số cần tìm là 4; 6.

Thay x = 2 vào phương trình ta được:

2.2 + k = 2 – 1

=> k = -3

Vậy k = -3 thỏa mãn điều kiện đề bài.

Ta có:

2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12

$\iff$2x2 – 10x + 21 = 2x2 + x – 12

$\iff$2x2 – 10x – 2x2 – x = -12 – 21

$\iff$-11x = -33

$\iff$x = 3

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3} hay x0 = 3 < 4

Ta có:

Ta có:

Ta có: 4(x - 1) - (x + 2) = - x

⇔ 4x - 4 - x - 2 = - x

⇔ 4x - x + x = 2 + 4 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 3/2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/2.

"Phương trình x = 0 và x(x + 1) là hai phương trình tương đương" và " Phương trình x = 2 và |x| = 2 là hai phương trình tương đương" sai vì chúng đều không có cùng tập nghiệm.

"kx + 5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn số" sai vì thiếu điều kiện k ≠ 0

"Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó" đúng với quy tắc chuyển vế

Ta có:

Vậy

Thay x = 2 vào phương trình 5x + 1 = 11 ta được:

5 . 2 + 1 = 10 + 1 = 11

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình 5x + 1 = 11.

Ta có:

x² + x = 0

⇔ x.(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1.

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h)

Điều kiện: x > 0

Khi đó ta có:

Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)

Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)

Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)

Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được.

Ta có phương trình:

(x + 10).1,5 + x.1 = 90

⇔ 2,5.x = 75

⇔ x = 30 (tm)

Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h).

Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = -2

Khi đó ta có:

2.(-2) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 4 ⇔ m = -5.

Vậy m = -5 là giá trị cần tìm.

Ta có:

Phương trình một ẩn là: x = x + 1.