Giải phương trình: 2x.(x – 5) + 21 = x.(2x + 1) - 12 ta được nghiệm x0. Chọn câu đúng?
Ta có:
2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12
⇔ ⇔2x2 – 10x + 21 = 2x2 + x – 12
⇔ ⇔2x2 – 10x – 2x2 – x = -12 – 21
⇔ ⇔-11x = -33
⇔ ⇔x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3} hay x0 = 3 < 4
Nghiệm của phương trình 
là?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .
Tập nghiệm của phương trình là?
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Phương trình x2 + x = 0 có số nghiệm là
Ta có:
x2 + x = 0
⇔ x.(x + 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -1.
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Nghiệm của phương trình là?
Ta có:
.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Nghiệm x = 2 là nghiệm của phương trình?
Thay x = 2 vào phương trình 5x + 1 = 11 ta được:
5 . 2 + 1 = 10 + 1 = 11
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình 5x + 1 = 11.
Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:
Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2
Điều kiện: x > 0; x ∈ Z
Theo bài ra ta có:
x(x + 2) = 24
⇔ x2 + 2x - 24 = 0
⇔ x2 + 6x - 4x - 24 = 0
⇔ x(x + 6) - 4(x + 6) = 0
⇔ (x - 4)(x + 6) = 0
⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0, ∀x > 0 )
Vậy hai số cần tìm là 4; 6.
Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?
Xét cặp phương trình x = 2 và x.(x - 2) = 0 ta có:
+ Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = {2}
+ Phương trình x.(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 có tập nghiệm là S = {0; 2}
=> Hai phương trình không tương đương.
Xét cặp phương trình x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0 ta có:
+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = {2}
+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = {2}
=> Hai phương trình tương đương.
Xét cặp phương trình 3x = 0 và 4x - 2 = 0 ta có:
+ Phương trình 3x = 0 có tập nghiệm là S = {0}
+ Phương trình 4x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = {1/2}
=> Hai phương trình không tương đương.
Xét cặp phương trình x2 - 9 = 0 và 2x - 8 = 0 ta có:
+ Phương trình x2 - 9 = 0 ⇔ x = ± 3 có tập nghiệm là S = {± 3}
+ Phương trình 2x - 8 = 0 có tập nghiệm là S = {4}
=> Hai phương trình không tương đương.
Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi
Thay x = 2 vào phương trình ta được:
2.2 + k = 2 – 1
=> k = -3
Vậy k = -3 thỏa mãn điều kiện đề bài.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?
Phương trình một ẩn là: x = x + 1.
Nghiệm của phương trình 4(x - 1) - (x + 2) = - x là?
Ta có: 4(x - 1) - (x + 2) = - x
⇔ 4x - 4 - x - 2 = - x
⇔ 4x - x + x = 2 + 4 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 3/2.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/2.
Hãy chọn câu đúng.
"Phương trình x = 0 và x(x + 1) là hai phương trình tương đương" và " Phương trình x = 2 và |x| = 2 là hai phương trình tương đương" sai vì chúng đều không có cùng tập nghiệm.
"kx + 5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn số" sai vì thiếu điều kiện k ≠ 0
"Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó" đúng với quy tắc chuyển vế
Tìm nghiệm của phương trình:
Ta có:
Vậy
Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h)
Điều kiện: x > 0
Khi đó ta có:
Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)
Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)
Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được.
Ta có phương trình:
(x + 10).1,5 + x.1 = 90
⇔ 2,5.x = 75
⇔ x = 30 (tm)
Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h).
Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 2 là?
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = -2
Khi đó ta có:
2.(-2) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 4 ⇔ m = -5.
Vậy m = -5 là giá trị cần tìm.
