Luyện tập Phương trình bậc nhất một ẩn Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định giá trị của tham số m

    Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 2 là?

    Hướng dẫn:

    Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = -2

    Khi đó ta có:

    2.(-2) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 4 ⇔ m = -5.

    Vậy m = -5 là giá trị cần tìm.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Nghiệm của phương trình 4(x - 1) - (x + 2) = - x là?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 4(x - 1) - (x + 2) = - x

    ⇔ 4x - 4 - x - 2 = - x

    ⇔ 4x - x + x = 2 + 4 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 3/2.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3/2.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Nghiệm của phương trình \frac{{5x + 2}}{6} - x = 1 - \frac{{x + 2}}{3} là?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix}  \dfrac{{5x + 2}}{6} - x = 1 - \dfrac{{x + 2}}{3} \hfill \\   \Leftrightarrow \dfrac{{5x + 2 - 6x}}{6} = \dfrac{{6 - 2\left( {x + 2} ight)}}{6} \hfill \\ \end{matrix}

    ⇔ 5x + 2 - 6x = 6 - 2x - 4

    ⇔ 5x - 6x + 2x = 6 - 4 - 2 ⇔ x = 0

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi

    Hướng dẫn:

    Thay x = 2 vào phương trình ta được:

    2.2 + k = 2 – 1

    => k = -3

    Vậy k = -3 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm phương trình một ẩn

    Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?

    Hướng dẫn:

    Phương trình một ẩn là: x = x + 1.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính vận tốc của mỗi xe

    Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.

    Hướng dẫn:

    Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h)

    Điều kiện: x > 0

    Khi đó ta có:

    Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)

    Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)

    Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)

    Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được.

    Ta có phương trình:

    (x + 10).1,5 + x.1 = 90

    ⇔ 2,5.x = 75

    ⇔ x = 30 (tm)

    Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h).

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Giải phương trình

    Tìm nghiệm của phương trình:

    \frac{{x - 10}}{{1994}} + \frac{{x - 8}}{{1996}} + \frac{{x - 6}}{{1998}} + \frac{{x - 4}}{{2000}} + \frac{{x - 2}}{{2002}} = \frac{{x - 2002}}{2} + \frac{{x - 2000}}{4} + \frac{{x - 1998}}{6} + \frac{{x - 1996}}{8} + \frac{{x - 1994}}{{10}}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix}  {\text{ }}\dfrac{{x - 10}}{{1994}} + \dfrac{{x - 8}}{{1996}} + \dfrac{{x - 6}}{{1998}} + \dfrac{{x - 4}}{{2000}} + \dfrac{{x - 2}}{{2002}} \hfill \\   = \dfrac{{x - 2002}}{2} + \dfrac{{x - 2000}}{4} + \dfrac{{x - 1998}}{6} + \dfrac{{x - 1996}}{8} + \dfrac{{x - 1994}}{{10}} \hfill \\   \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x - 10}}{{1994}} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 8}}{{1996}} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 6}}{{1998}} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 4}}{{2000}} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 2}}{{2002}} - 1} ight) \hfill \\   = \left( {\dfrac{{x - 2002}}{2} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 2000}}{4} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 1998}}{6} - 1} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    \begin{matrix}   + \left( {\dfrac{{x - 1996}}{8} - 1} ight) + \left( {\dfrac{{x - 1994}}{{10}} - 1} ight) \hfill \\   \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2014}}{{1994}} + \dfrac{{x - 2014}}{{1996}} + \dfrac{{x - 2014}}{{1998}} + \dfrac{{x - 2014}}{{2000}} + \dfrac{{x - 2014}}{{2002}} \hfill \\   = \dfrac{{x - 2014}}{2} + \dfrac{{x - 2014}}{4} + \dfrac{{x - 2014}}{6} + \dfrac{{x - 2014}}{8} + \dfrac{{x - 2014}}{{10}} \hfill \\   \Leftrightarrow (x - 2014)\left( {\dfrac{1}{{1994}} + \dfrac{1}{{1996}} + \dfrac{1}{{1998}} + \dfrac{1}{{2000}} + \dfrac{1}{{2002}} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{{10}}} ight) = 0 \hfill \\   \Rightarrow x - 2014 = 0 \Leftrightarrow x = 2014 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy x=2014

  • Câu 8: Thông hiểu
    Phương trình tương đương

    Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?

    Hướng dẫn:

    Xét cặp phương trình x = 2 và x.(x - 2) = 0 ta có:

    + Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = {2}

    + Phương trình x.(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 có tập nghiệm là S = {0; 2}

    => Hai phương trình không tương đương.

    Xét cặp phương trình x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0 ta có:

    + Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = {2}

    + Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = {2}

    => Hai phương trình tương đương.

    Xét cặp phương trình 3x = 0 và 4x - 2 = 0 ta có:

    + Phương trình 3x = 0 có tập nghiệm là S = {0}

    + Phương trình 4x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = {1/2}

    => Hai phương trình không tương đương.

    Xét cặp phương trình x2 - 9 = 0 và 2x - 8 = 0 ta có:

    + Phương trình x2 - 9 = 0 ⇔ x = ± 3 có tập nghiệm là S = {± 3}

    + Phương trình 2x - 8 = 0 có tập nghiệm là S = {4}

    => Hai phương trình không tương đương.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Giải phương trình: 2x.(x – 5) + 21 = x.(2x + 1) - 12 ta được nghiệm x0. Chọn câu đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12

    2x2 – 10x + 21 = 2x2 + x – 12

    2x2 – 10x – 2x2 – x = -12 – 21

    -11x = -33

    x = 3

    Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3} hay x0 = 3 < 4

  • Câu 10: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Tập nghiệm của phương trình \frac{{5x - 1}}{{10}} + \frac{{2x + 3}}{6} = \frac{{x - 8}}{{15}} - \frac{x}{{30}} là?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix}  \dfrac{{5x - 1}}{{10}} + \dfrac{{2x + 3}}{6} = \dfrac{{x - 8}}{{15}} - \dfrac{x}{{30}} \hfill \\   \Leftrightarrow \dfrac{{3\left( {5x - 1} ight) + 5\left( {2x + 3} ight)}}{{30}} = \dfrac{{2\left( {x - 8} ight) - x}}{{30}} \hfill \\ \end{matrix}

    ⇔ 15x - 3 + 10x + 15 = 2x - 16 - x

    ⇔ 25x - 2x + x = - 16 - 15 + 3

    ⇔ 24x = - 28 ⇔ x = - 7/6

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = \{-7/6\}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Nghiệm của phương trình\frac{3\left(x+1ight)\ +\ 1}{4}-1=\frac{3x+1}{2}+\frac{4x+5}{5} là?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{3\left(x+1ight)\ +\ 1}{4}-1=\frac{3x+1}{2}+\frac{4x+5}{5}

    \Leftrightarrow \frac{15(x+1)+5-20}{20} = \frac{10(3x+1)+4(4x+5)}{20}

    ⇔ 15x + 15 + 5 - 20 = 30x + 10 + 16x + 20

    ⇔ 31x = - 30 ⇔ x = - 30/31.

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 30/31.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định phương trình

    Nghiệm x = 2 là nghiệm của phương trình?

    Hướng dẫn:

    Thay x = 2 vào phương trình 5x + 1 = 11 ta được:

    5 . 2 + 1 = 10 + 1 = 11

    Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình 5x + 1 = 11.

  • Câu 13: Vận dụng
    Xác định hai số tự nhiên

    Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là:

    Hướng dẫn:

    Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2

    Điều kiện: x > 0; x ∈ Z

    Theo bài ra ta có:

    x(x + 2) = 24

    ⇔ x2 + 2x - 24 = 0

    ⇔ x2 + 6x - 4x - 24 = 0

    ⇔ x(x + 6) - 4(x + 6) = 0

    ⇔ (x - 4)(x + 6) = 0

    ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0, ∀x > 0 )

    Vậy hai số cần tìm là 4; 6.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Giải phương trình

    Phương trình x2 + x = 0 có số nghiệm là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x2 + x = 0

    ⇔ x.(x + 1) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

    ⇔ x = 0 hoặc x = -1.

    Vậy phương trình có hai nghiệm.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hãy chọn câu đúng.

    Hướng dẫn:

    "Phương trình x = 0 và x(x + 1) là hai phương trình tương đương" và " Phương trình x = 2 và |x| = 2 là hai phương trình tương đương" sai vì chúng đều không có cùng tập nghiệm.

    "kx + 5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn số" sai vì thiếu điều kiện k ≠ 0

    "Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó" đúng với quy tắc chuyển vế

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (13%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 62 lượt xem
Sắp xếp theo