Cho hình thoi có chu vi bằng . Tính giá trị lớn nhất của tích hai đường chéo hai hình thoi.
Hình vẽ minh họa:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo
Đặt
Ta có:
Từ bất đẳng thức
Do đó
Giá trị lớn nhất của tích hai đường chéo là 8 khi
Hay
Vậy là hình vuông thì tích hai đường chéo lớn nhất.