Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Xác định công thức y

    Biết hai tỉnh A và B cách nhau 360 km, hai người cùng khởi hành lúc 6 giờ từ hai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60 km/h. Tính khoảng cách y (km) giữa hai người lúc x (giờ) trước khi hai người gặp nhau.

    Hướng dẫn:

    Tại thời điểm x (giờ) hay khi hai xe đi trong x - 6 (giờ) thì:

    Người đi từ A đi được quãng đường là 45(x - 6) = 45x - 270 (km)

    Người đi từ B đi được quãng đường là 60(x - 6) = 60x - 360 (km)

    Suy ra khoảng cách cần tìm là:

    y = 360 - (45x - 270 + 60x - 360)

    => y = 990 -105x

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định tọa độ điểm M

    Tìm điểm M thuộc (d):y = \frac{3}{2}x - 2 có tung độ bằng \frac{7}{2}?

    Hướng dẫn:

    Thay y = \frac{7}{2} vào (d):y = \frac{3}{2}x - 2 ta được:

    \frac{7}{2} = \frac{3}{2}x - 2 \Rightarrow x = \frac{11}{3}

    Vậy M\left( \frac{11}{3};\frac{7}{2} ight)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho đường thẳng d:y = (m + 1)x - 2m,(m eq 1). Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; - 1)?

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; - 1) khi và chỉ khi

    - 1 = (m + 1).3 - 2m

    \Leftrightarrow m = - 4

    Vậy m = - 4 thì đường thẳng (d) đi qua điểm M(3; - 1).

  • Câu 4: Nhận biết
    Xác định hàm số bậc nhất

    Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất? (Chọn nhiều đáp án)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = 5x + \sqrt{2}; y = 1 - \sqrt[3]{3}x; y = - \frac{1}{2}x - 5; y = 3(x - 2) + x = 4x - 6 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b;(a eq 0)

    y = - \frac{1}{x} + 3; y = 2\sqrt{x} + 7 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b;(a eq 0).

  • Câu 5: Nhận biết
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hàm số f(x) được xác định bởi công thức y = f(x) = 2x + 2 . Hoàn thành bảng số liệu sau:

    x

    -2

    0

    1

    2

    3

    y

    -2

    2

    4

    6

    8

    Đáp án là:

    Cho hàm số f(x) được xác định bởi công thức y = f(x) = 2x + 2 . Hoàn thành bảng số liệu sau:

    x

    -2

    0

    1

    2

    3

    y

    -2

    2

    4

    6

    8

    Hoàn thành bảng số liệu như sau:

    x

    -2

    0

    1

    2

    3

    y

    -2

    2

    4

    6

    8

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm điểm B

    Xác định tọa độ điểm B thuộc đồ thị hàm số y = - \frac{1}{2}x sao cho x_{B} - 4y_{B} = 2?

    Hướng dẫn:

    Điểm B thuộc đồ thị hàm số y = - \frac{1}{2}x suy ra y_{B} = - \frac{1}{2}x_{B}(*)

    Thay (*) vào x_{B} - 4y_{B} = 2 ta được:

    x_{B} - 4.\left( - \frac{1}{2}x_{B} ight) = 2

    \Leftrightarrow x_{B} + 2x_{B} = 2

    \Leftrightarrow 3x_{B} = 2 \Leftrightarrow x_{B} = \frac{2}{3}

    \Rightarrow y_{B} = - \frac{1}{3}

    Vậy B\left( \frac{2}{3}; - \frac{1}{3} ight)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị của hàm số

    Cho hàm số y = mx + m - 6. Biết f(3) = 6. Khi đó f(2) = ....

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(3) = - 6

    \Leftrightarrow 6 = 3m + m - 6

    \Leftrightarrow 4m = 12 \Leftrightarrow m = 3

    Vậy hàm số là y = 3x - 3

    Khi đó f(2) = 3.2 - 3 = 3

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số (d):y = (2m + 1)x + 3 - 2m?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện để đường thẳng (d) đi qua điểm cố định có tọa độ \left( x_{0};y_{0} ight) với mọi m là:

    y_{0} = (2m + 1)x_{0} + 3 - 2m

    \Leftrightarrow \left( 2x_{0} - 2 ight)m + \left( x_{0} - y_{0} + 3 ight) = 0\forall m

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x_{0} - 2 = 0 \\ x_{0} - y_{0} + 3 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{0} = 1 \\ y_{0} = 4 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy đường thẳng (d) đi qua điểm cố định N(1;4).

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm giá trị của a

    Xác định giá trị tham số a để đường thẳng y = (a - 1)x + a đi qua gốc tọa độ?

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng đã cho đi qua gốc tọa độ O(0;0) khi và chỉ khi

    0 = (a - 1).0 + a \Leftrightarrow a = 0

    Vậy a = 0 thì đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất

    Tìm m để hàm số y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023 là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Để hàm số y = \left( m^{2} - 1 ight)x - 2023 là hàm số bậc nhất thì

    m^{2} - 1 eq 0 \Rightarrow (m - 1)(m + 1) eq 0

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 eq 0 \\ m + 1 eq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 1 \\ m eq - 1 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow m eq \pm 1

    Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi m eq \pm 1.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm điều kiện của tham số m

    Cho hàm số y = mx - x + 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = mx - x + 3 = (m - 1)x + 3

    Để hàm số là hàm số bậc nhất thì m - 1 eq 0 \Rightarrow m eq 1

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn hàm số bậc nhất

    Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của hàm số đó được cho bởi hình vẽ sau:

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai điểm (-1; -1) và (0; 1)

    Thay tọa độ hai điểm vào các đáp án đã cho ta thấy hàm số y = 2x + 1 thỏa mãn.

    Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính tổng số tiền chị A phải trả

    Chị A mua 5 món đồ bao gồm áo và quần. Biết một chiếc quần có giá 120 nghìn đồng, một chiếc áo có giá 200 nghìn đồng. Tính tổng số tiền y nghìn đồng theo số x áo đã mua.

    Hướng dẫn:

    Biết chị A mua 5 món đồ trong đó có x chiếc áo

    Suy ra có 5 - x (chiếc quần)

    Số tiền chị A mua áo là 200.x (nghìn đồng)

    Số tiền chị A mua quần là 120.(5 - x) (nghìn đồng)

    Vậy tổng số tiền chị A phải trả là:

    y = 200.x + 120.(5 - x)

    => y = 80.x + 600 (nghìn đồng)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = f(x) = 5x + 1. Tính f(x + 1) - f(x - 1)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} f(x + 1) = 5(x + 1) + 1 = 5x + 6 \\ f(x - 1) = 5(x - 1) + 1 = 5x - 4 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow f(x + 1) - f(x - 1) = 5x + 6 - (5x - 4)

    = 5x + 6 - 5x + 4 = 10

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Xác định hàm số

    Biết rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ a;(a eq 0), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;(b eq 0) thì đường thẳng đó được viết dưới dạng: \frac{x}{a} +\frac{y}{b} = 1. Hãy xác định đường thẳng (d) đi qua điểm H(4;3), cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên tố.

    Hướng dẫn:

    Điểm H(4;3) thuộc đường thẳng \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 nên \frac{4}{a} + \frac{3}{b} = 1

    Do đó b = \frac{3a}{a - 4} = 3 +\frac{12}{a - 4}

    Do a là số nguyên tố nên a \geq 2;a - 4\geq - 2

    Lần lượt cho a - 4 nhận các giá trị - 2; - 1;1;2;3;4;6;12 với chú ý a là số nguyên tố và b > 0 ta được \left\{ \begin{matrix}a = 5 \\b = 15 \\\end{matrix} ight. và \left\{\begin{matrix}a = 7 \\b = 7 \\\end{matrix} ight.

    Ta tìm được hai đường thẳng \frac{x}{5} +\frac{y}{15} = 1 và \frac{x}{7} +\frac{y}{7} = 1.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 9 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập