Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Luyện tập Đa thức Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đơn thức D = x^{5} - x^{4}y + x^{3}y^{2} - x^{2}y^{3} + xy^{4} + x^{4}y - x^{3}y^{2} + x^{2}y^{3} - xy^{4} + y^{5} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = x^{5} - x^{4}y + x^{3}y^{2} - x^{2}y^{3} + xy^{4} + x^{4}y - x^{3}y^{2} + x^{2}y^{3} - xy^{4} + y^{5}

    D = x^{5} + \left( - x^{4}y + x^{4}y ight) + \left( x^{3}y^{2} - x^{3}y^{2} ight) + \left( - x^{2}y^{3} + x^{2}y^{3} ight) + \left( xy^{4} - xy^{4} ight) + y^{5}

    D = x^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + y^{5}

    D = x^{5} + y^{5}

  • Câu 2: Nhận biết
    Thu gọn đa thức

    Thu gọn đa thức A = 18x^{4} + 3x^{2} - 18x^{4} + 9x^{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 18x^{4} + 3x^{2} - 18x^{4} + 9x^{2}

    A = 18x^{4} - 18x^{4} + 3x^{2} + 9x^{2}

    A = 0 + 12x^{2} = 12x^{2}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính giá trị đa thức khi biết giá trị biến

    Tính giá trị của biểu thức H = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2} với x = 1;y = - 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H = 9,5x^{2} - 5xy + 3,2y^{2} - 3,5x^{2} + 4xy - 1,8y^{2}

    H = \left( 9,5x^{2} - 3,5x^{2} ight) + \left( 3,2y^{2} - 1,8y^{2} ight) + (4xy - 5xy)

    H = 6x^{2} - xy + 1,4y^{2}

    Thay x = 1;y = - 2 vào biểu thức thu gọn ta được:

    H = 6.1^{2} - 1.( - 2) + 1,4.( - 2)^{2} = 13,6

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm số đa thức

    Cho các biểu thức:

    x^{2}y + y;2x^{2};3x^{2}y^{3}z^{5};10p +7p^{2};ax + by + cz;\frac{1}{2}x^{3}zt

    Hỏi có bao nhiêu đa thức?

    Hướng dẫn:

    Các đa thức là: x^{2}y + y;10p + 7p^{2};ax+ by + c z

    Vậy có ba đa thức.

  • Câu 5: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị đa thức  3xy + 2x^{2}y - xy^{4} tại x = 3;y = - 2

    Hướng dẫn:

    Thay giá trị x = 3;y = - 2 vào đa thức ta được:

    3.3.( - 2) + 2.3^{2}.( - 2) - 3.( - 2)^{4} = - 42

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Tính a + b + c

    Cho đa thức

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 +11x^{5} + 6x^{6}+ axzy - c(xzy - 1)

    Biết đa thức có bậc là 5, hệ số cao nhất là 19 và hệ số tự do bằng -15. Tính giá trị a + b + c.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q = bxyz + (b - 2)x^{5} - (a - 12)x^{6} + 0,5ax^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} - byx^{3} + 4cx^{4} - 10 + 11x^{5} + 6x^{6} + axzy - c(xzy - 1)

    Q = ( - a + 18)x^{6} + (b + 9)x^{5} + 4cx^{4} + (0,5a - b)x^{3}y

    - 5x^{2}y^{2} + (a - c + b)xyz + (c - 10)

    Bậc của đa thức là 5 khi đó - a + 18 = 0 hay a = 18

    Hệ số cao nhất bằng 19 khi đó b + 9 = 19hay b = 10

    Hệ số tự do bằng -15 khi đó c - 10 = - 15 hay c = - 5

    Vậy giá trị biểu thức a + b + c = 18 + 10 - 5 = 23

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm hệ số của đa thức

    Xác định hệ số của đơn thức có bậc 1 trong đa thức:

    C = x^{3} + cx^{2} + bx^{2} + bcx +ax^{2} + acx + abx + abc

    Biết x là biến số a,b,c là các số thực bất kì.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = x^{3} + cx^{2} + bx^{2} + bcx +ax^{2} + acx + abx + abc

    C = x^{3} + \left( cx^{2} + bx^{2} +ax^{2} ight) + (bcx + acx + abx) + abc

    C = x^{3} + (c + b + a)x^{2} + (bc + ac+ ab)x + abc

    Đơn thức có bậc 1 là (bc + ac +ab)x suy ra hệ số của đơn thức đó là: bc + ac + ab

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm a và b

    Cho đa thức:

    F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)

    Với a,b là hằng số. Tìm a và b biết a = 2b và tổng hệ số của các đơn thức là 1975.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    F = a.x^{32}z^{50}.2y^{23}.z^{4} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} + \left( - 7bx^{23}y^{23}z^{51}.4z^{9}.z^{3} ight)

    F = a.x^{32}.y^{23}.z^{54} + (a - b)x^{32}.y^{23}.z^{54} - 28bx^{32}.y^{23}.z^{54}

    F = (a + a - b - 28).x^{32}.y^{23}.z^{54}

    F = (2a - b - 28b).x^{32}.y^{23}.z^{54}

    F = (2a - 29b).x^{32}.y^{23}.z^{54}

    Ta có: a = 2b và tổng hệ số của các đơn thức là 1975 khi đó:

    2a - 29b = 1975

    Hay 2.2b - 29b = - 25b = 1975

    Suy ra b = - 79;a = - 158

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính giá trị đa thức khi biết giá trị biến x,y

    Tính giá trị của đa thức P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5} tại |x| = 2;y = - 1.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P = 2,5x^{2} - \frac{1}{6}y^{5} + 6xy - \frac{1}{3}y^{5} + 7,5x^{2} - 2xy - 1,5y^{5}

    P = \left( 2,5x^{2} + 7,5x^{2} ight) + (6xy - 2xy) + \left( - \frac{1}{3}y^{5} - 1,5y^{5} - \frac{1}{6}y^{5} ight)

    P = 10x^{2} + 4xy - 2y^{5}

    Ta có: |x| = 2 nên x = 2 hoặc x = - 2

    Thay x = 2;y = - 1 vào biểu thức thu gọn ta được: P = 34

    Thay x = - 2;y = - 1 vào biểu thức thu gọn ta được: P = 50

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm bậc của đa thức

    Xác định bậc của đa thức sau: 20x^{4}y^{5} + 17x^{3}y - x^{8} + xy^{9}

    Hướng dẫn:

    Bậc của đa thức là 10.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đơn thức sau:

    D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 3x^{3}y^{4}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = 15x^{2}y^{3} - 3xy^{3} + 16x^{2}y^{3} - 16xy^{3} - 15x^{2}y^{3} + 18xy^{3} - 3x^{3}y^{4}

    D = \left( 15x^{2}y^{3} - 15x^{2}y^{3} + 16x^{2}y^{3} ight) + \left( - 3xy^{3} - 16xy^{3} + 18xy^{3} ight) - 3x^{3}y^{4}

    D = 16x^{2}y^{3} - xy^{3} - 3x^{3}y^{4}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức

    B = 3x^{3}y.6xy^{3} - 6x^{2}.\frac{1}{2}xy^{3} + 2xy.y^{3}x^{3} + 5x^{3}y^{3}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 3x^{3}y.6xy^{3} - 6x^{2}.\frac{1}{2}xy^{3} + 2xy.y^{3}x^{3} + 5x^{3}y^{3}

    B = 18x^{4}y^{4} - 3x^{3}y^{3} + 2x^{4}y^{4} + 5x^{3}y^{3}

    B = \left( 18x^{4}y^{4} + 2x^{4}y^{4} ight) - \left( 3x^{3}y^{3} - 5x^{3}y^{3} ight)

    B = (18 + 2)x^{4}y^{4} - (3 - 5)x^{3}y^{3}

    B = 20x^{4}y^{4} + 2x^{3}y^{3}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Thu gọn đa thức

    Thu gọn đa thức: N = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x^{2} + 8y^{2} +13x^{2} - 9xy + 5y^{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = 16x^{2} - 4xy + 5y^{2} - 2x^{2} +8y^{2} + 13x^{2} - 9xy + 5y^{2}

    N = \left( 16x^{2} + 13x^{2} - 2x^{2}ight) + \left( 5y^{2} + 8y^{2} + 5y^{2} ight) + ( - 9xy -4xy)

    N = 27x^{2} + 18y^{2} -13xy

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định bậc của đa thức

    Tìm bậc của đa thức:

    E = \frac{3}{5}xy - 0,25x^{2}yz - 13xy + 6,75x^{2}yz + 6xy - 2,5x^{2}yz + \frac{2}{5}xy

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = \frac{3}{5}xy - 0,25x^{2}yz - 13xy + 6,75x^{2}yz + 6xy - 2,5x^{2}yz + \frac{2}{5}xy

    E = \left( \frac{3}{5}xy + \frac{2}{5}xy - 13xy + 6xy ight) + \left( - 0,25x^{2}yz + 6,75x^{2}yz - 2,5x^{2}yz ight)

    E = - 6xy + 4x^{2}yz

    Đa thức có bậc là 4.

  • Câu 15: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn đa thức K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    K = \left( x^{2} - 2x^{2}y ight) + \left( 2x^{2} - 4x^{2}y ight) + \left( 3x^{2} - 6x^{2}y ight) + .... + \left( 10x^{2} - 20x^{2}y ight)

    K = (1 + 2 + 3 + ... + 10)x^{2} - (2 + 4 + 6 + ... + 20)x^{2}y

    K = 55x^{2} - 110x^{2}y

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (47%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 82 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập