Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống

Ôn tập chương 3 Tứ giác Kết nối tri thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Xác định tứ giác EFGH

    Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vuông

    Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA (tính chất).

    Mà AE = BF = CG = DH (gt) 

    => AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH

    Hay DG = CF = EB = AH

    => ΔAHE = ΔDGH = ΔCFG = ΔEBF (c-g-c)

    =>HG = GF = HE = EF

    Vì HG = GF = HE = EF nên tứ giác EFGH là hình thoi.

    Ta có: \Delta AHE = \Delta BEF \Rightarrow \widehat {AHE} = \widehat {BEF}

    Mà \widehat {AHE} + \widehat {HEA} = {90^0}

    \begin{matrix}\Rightarrow \widehat {BEF} + \widehat {HEA} = {90^0} \hfill \\\Rightarrow \widehat {HEF} = {180^0} - \left( {\widehat {HEA} + \widehat {BEF}} ight) \hfill \\\Rightarrow \widehat {HEF} = {180^0} - {90^0} = {90^0} \hfill \\\end{matrix}

    Hình thoi EFGH có \widehat {HEF} = {90^0}

    Suy ra EFGH là hình vuông.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính tổng hai góc của tứ giác

    Cho tứ giác ABCD, trong đó \widehat A + \widehat B = {140^0}. Tổng \widehat C + \widehat D = ?

    Hướng dẫn:

    Vì ABCD là tứ giác nên ta có:

    \begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat C + \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} ight) \hfill \\ \Rightarrow \widehat C + \widehat D = {360^0} - {140^0} = {220^0} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh hình thoi

    Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

    Hướng dẫn:

    Gọi cạnh của hình thoi là a(cm) ;(a > 0)

    Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình thoi là

    4a = 36 ⇔ a = 9cm

    Vậy cạnh hình thoi có độ dài là 9cm.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn phát biểu sai

    Hãy chọn câu sai.

    Hướng dẫn:

    Phát biểu sai: "Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì tất cả các cạnh của hình thang bằng nhau."

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính tổng 4 góc ngoài tứ giác

    Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính tổng 4 góc ngoài của tứ giác

    Ta có: ABCD là tứ giác nên \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {360^0}

    Mà các cặp góc \left( {\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}} ight),\left( {\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}} ight),\left( {\widehat {{C_1}};\widehat {{C_2}}} ight),\left( {\widehat {{D_1}};\widehat {{D_2}}} ight) lần lượt kề bù với nhau nên

    \left\{ \begin{gathered} \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0} \hfill \\ \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = {180^0} \hfill \\ \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0} \hfill \\ \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {180^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \begin{matrix} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {4.180^0} \hfill \\ \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{D_2}}} ight) + \left( {\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} ight) = {4.180^0} \hfill \\ \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{D_2}}} ight) + {360^0} = {4.180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{D_2}} = {4.180^0} - {360^0} = {360^0} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy tổng 4 góc ngoài tứ giác bằng 360^0

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định tứ giác ADME

    Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình chữ nhật

    Xét tứ giác ADME có:

    \widehat A = \widehat {ADM} = \widehat {AEM} = {90^0}

    Nên ADME là hình chữ nhật.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính tổng DG + EH.

    Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D, E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính tổng DG + EH.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình bình hành

    Kẻ HM // AB (Điểm M thuộc cạnh BC)

    Xét tứ giác EHMB có:

    MH // EB

    EH // BM

    Nên EHMB là hình bình hành

    Suy ra EH = BM; EB = HM (tính chất hình bình hành)

    Mà AD = BE

    => AD = MH

    Lại có DG // BC => \widehat {ADG} = \widehat {ABC} (1)

    Và HM // AB => \left\{ \begin{gathered}\widehat {HMC} = \widehat {ABC} \hfill \\\widehat {CHM} = \widehat {CAB} \hfill \\\end{gathered} ight. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat {HMC} = \widehat {ADG}

    Xét tam giác ADG và tam giác AHC có:

    \begin{matrix}\widehat {MHC} = \widehat {DAG} \hfill \\AD = HM \hfill \\\widehat {HMC} = \widehat {ADG} \hfill \\\Rightarrow \Delta ADG = \Delta HMC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\\Rightarrow DG = MC \hfill \\\end{matrix}

    Ta có: DG + EH = MC + BM = BC = 6cm

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định phát biểu sai

    Hãy chọn câu sai:

    Hướng dẫn:

    Phát biểu sai là: "Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành".

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh kề của hình bình hành

    Tỉ số độ dài hai cạnh của hình bình hành là 3 : 5. Còn chu vi của nó bằng 48cm. Độ dài cạnh kề của hình bình hành là:

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài hai cạnh của hình bình hành là x và y với x; y >0.

    Theo bài ra ta có: \frac{x}{3} = \frac{y}{5}

    Nửa chu vi của hình bình hành là: 48:2 = 24cm

    Suy ra: x + y = 24

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \begin{matrix}\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{x + y}}{{3 + 5}} = \dfrac{{24}}{8} = 3 \hfill \\\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 9} \\{y = 15}\end{array}} ight. \hfill \\\end{matrix}

    Vậy hai cạnh của hình bình hành là 9cm và 15cm

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án không chính xác

    Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:

    Hướng dẫn:

    Hai góc kề nhau của một hình bình hành có tổng số đo là 180^0

    Vậy đáp án không chính xác là: 40^0; 50^0

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Các góc của tứ giác có thể là:

    Hướng dẫn:

    Giả sử tứ giác có 4 góc vuông khi đó

    Tổng bốn góc của tứ giác là: {4.180^0} = {360^0} (thỏa mãn tính chất)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính chu vi của tứ giác ADME

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình chữ nhật

    Tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)

    Tam giác ABC vuông cân tại A => \left\{ \begin{gathered} AB = AC = 6 \hfill \\ \widehat B = \widehat C = {45^0} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Tam giác DBM vuông tại D có \widehat B = {45^0}

    => Tam giác DBM vuông cân

    => BD = DM

    Chu vi tứ giác ADME là:

    2(AD + DM) = 2(AD + BD) = 2AB = 2.6=12(cm)

  • Câu 13: Nhận biết
    Hãy chọn câu sai

    Đáp án nào dưới đây sai. Hình chữ nhật có

    Hướng dẫn:

    Hình chữ nhật là hình có

    + Các cặp cạnh đối bằng nhau.

    + Có bốn góc vuông.

    + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mối đường.

    Vậy đáp án sai là: " Hai đường chéo vuông góc".

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính đường cao AH

    Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa 

    Hình thang cân

    Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 13cm

    Mặt khác DH = \frac{{CD - AB}}{2} = \frac{{22 - 12}}{2} = 5cm

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ADH vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} A{D^2} = D{H^2} + A{H^2} \hfill \\ \Rightarrow A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \hfill \\ \Rightarrow AH = 12 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 15: Vận dụng
    Xác định tứ giác AGCH

    Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xác định tứ giác AGCH

    Gọi O là giao điểm của AC và CD thì AC ⊥ BD (do O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi)

    Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết vào hình thoi ABCD, ta được:

    \begin{matrix}AB = AD \hfill \\\widehat B = \widehat D \hfill \\BE = DF \hfill \\\Rightarrow \Delta ABE = \Delta ADF\left( {c - g - c} ight) \hfill \\\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_4}} \hfill \\\end{matrix}

    Mà AC là phân giác góc A

    \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{A_3}}\left( 1 ight)

    Do đó AO là phân giác góc HAG

    Xét tam giác AGH có AO là đường cao, đồng thời là đường phân giác nên tam giác AGH cân tại A.

    Suy ra HO = OG (2)

    Do ABCD là hình thoi nên AO = OC (tính chất đường chéo của hình thoi) (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra: AHCG là hình thoi.

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng nhất

    Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?

    Hướng dẫn:

    Đáp án chính xác nhất: "Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau."

  • Câu 17: Thông hiểu
    Hãy chọn câu đúng

    Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Khi đó:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình bình hành

    Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)

    \left\{ \begin{gathered}EB = \dfrac{1}{2}AB \hfill \\FD = \dfrac{1}{2}CD \hfill \\\end{gathered} ight.\left( {gt} ight)

    Suy ra: EB = FD (1)

    Mà AB // CD (gt)

    AB // CD (gt)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

    => DE = BF (tính chất hình bình hành)

     

  • Câu 18: Thông hiểu
    Áp dụng tính chất tứ giác

    Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200^0. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng tính chất tứ giác

    Vì các cặp góc \widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}} và \widehat {{C_1}};\widehat {{C_2}} kề bù nên ta có:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0} \hfill \\ \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = {180^0} \hfill \\ \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_2}} = {200^0} \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow \widehat {{A_2}} + \widehat {{C_1}} = {360^0} - {200^0} = {160^0} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cụm từ nào không thích hợp điền vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”

    Hướng dẫn:

    Hình thoi là hình có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại mỗi đường.

    Các đường chéo là các đường phân giác của góc trong hình thoi.

  • Câu 20: Nhận biết
    Xác định phát biểu sai

    Chọn phát biểu sai. Nếu ABCD là hình vuông thì:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Hình vuông

    Nếu ABCD là hình vuông thì 

    • AC = BD
    • AC ⊥ BD
    • AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường

    Nhưng tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A.

    => Khẳng định sai là: "Tam giác ABD đều"

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 104 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 8 KNTT

Đăng nhập