Bài tập Tổ hợp - Xác suất (Phần 2)

Số cách chọn 1 học sinh nam là: cách

Số cách chọn 2 học sinh nữ là:  cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có:

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ là:

cách

Số cách chọn ba học sinh trong lớp là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử: cách

Số cách chọn ba học sinh trong đó không có học sinh nam là:

=> Số cách chọn ba học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: cách

Số cách chọn ba học sinh trong đó có 1 học sinh nam là: cách

Số cách chọn ba học sinh trong đó không có học sinh nam là: cách

=> Số cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất một học sinh nam là: cách

Số cách lập ban kiểm tra có 3 người là: cách

Sô cách lập ban kiểm tra có 3 người trong đó không có nữ là: cách

=> Số cách thành lập ban kiểm tra có ít nhất một nữ là: cách

Ta có:

Ba bạn được chọn có 1 nữ và 2 nam

=> Số cách chọn là: cách

Số cách chọn 3 bạn nam là: cách

Số cách chọn 2 bạn nữ là: cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 

cách

Số học sinh có trong nhóm là: học sinh

Số cách chọn 5 học sinh trong nhóm là: cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nam là cách

Số cách chọn số học sinh chỉ có nữ là: cách

=> Số cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: cách

Trong hộp có số viên bi là: 5 + 7 = 12 viên bi

Số cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ là tổ hợp chập 6 của 12 phần tử:

Số cách lấy 2 viên bi màu xanh là: cách

Số cách lấy 4 viên bi màu vàng là: cách 

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách lấy ra 6 viên bi thỏa mãn đề bài là:

cách

Hộp chứa 5 + 7 = 12 viên bi

Số cách lấy 6 viên bi trong hộp là:  cách

Số cách lấy 6 viên bi trong đó không có viên bi màu xanh là: cách

=> Số cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh là: 924 - 7 = 917 cách

Trong 4 viên bi có đúng 2 viên bi màu xanh

=> 2 viên bi còn lại nằm trong 8 viên bi (màu đỏ và màu vàng)

=> Số cách chọn 4 viên bi trong đó có đúng 2 viên bi xanh là: cách

Do số bi xanh và số bi đỏ lấy ra bằng nhau

=> Có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: Trong 4 viên có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ

=> Số cách chọn là: cách

Trường hợp 2: Trong 4 viên bi có 2 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ

=> Số cách chọn là: cách

=> Số cách chọn 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ là 120 + 280 = 400 cách

Số cách chọn 5 viên bi trong đó có 3 viên bi màu xanh là: cách

Hộp chứa 10 + 5 = 15 viên bi

Số cách lấy 4 viên bi trong hộp là: cách

Số cách lấy 4 viên bi không có viên bi xanh là: cách

Số cách lấy 4 viên bi có 1 viên bi xanh là: cách

=> Số lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó có ít nhất 2 viên bi màu xanh là: cách