Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Nếu ký hiệu phép biến hình là thì ta viết hay và gọi điểm là ảnh của điểm qua phép biến hình .
Nếu là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu là tập các điểm , với mọi điểm thuộc . Khi đó ta nói biến hình thành hình , hay hình là ảnh của hình qua phép biến hình .
Phép biến hình biến mỗi điểm thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.