Lớp 11 Toán 11 (sách cũ)

Luyện tập Phép thử và biến cố

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 13 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 13 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính số phần tử của không gian mẫu

    Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử không gian mẫu.

    Hướng dẫn:

    Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4 là: \overline {abc}

    Mỗi chữ số có ba chữ số được tạo thành thỏa mãn điều kiện đề bài là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử nên ta có: A_4^3 = 24 (phần tử thỏa mãn)

    => Số phần tử không gian mẫu là: \left| \Omega ight| = 24

  • Câu 2: Thông hiểu
    Phát biểu mệnh đề

    Phát biểu biến cố A = {123, 234, 124,134} dưới dạng mệnh đề

    Hướng dẫn:

    Mệnh đề đúng được phát biểu như sau:

    "Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước" 

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định không gian mẫu

    Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu

    Hướng dẫn:

     Không gian mẫu được mô tả như sau:

    \Omega = \left\{ {SN,NS,SS,NN} ight\}

  • Câu 4: Nhận biết
    Xác định biến cố

    Xác định biến cố M: "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau"

    Hướng dẫn:

     Biến cố M: "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau" là: {\text{M = \{NS, SN\} }}

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính số phần tử của không gian mẫu

    Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, ba viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và hai viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là:

    Hướng dẫn:

    Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7

    => Số phần tử của không gian mẫu là A_7^2 = 42

  • Câu 6: Thông hiểu
    Phát biểu mệnh đề

    Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi.

    Phát biểu biến cố M = {(1, 2), (3, 4), (3, 5), (4, 5), (6, 7)} dưới dạng mệnh đề.

    Hướng dẫn:

     Quan sát biến cố M ta thấy rằng:

    (1, 2) Hai viên bi cùng màu trắng

    (3, 4), (3, 5) Hai viên bi cùng màu xanh

    (4, 5), (6, 7) Hai viên bi có cùng màu đỏ

    => Biến cố M được phát biểu là: "Biến cố lấy hai viên bi cùng màu"

  • Câu 7: Nhận biết
    Mô tả không gian mẫu

    Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hợp 1 thẻ.

    Hãy mô tả không gian mẫu, kí hiệu “ab” thể hiện hộp thứ nhất lấy thể đánh số a, hộp thứ hai lấy thẻ đánh số b.

    Hướng dẫn:

     Vì hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9

    => \Omega = \left\{ {16,17,18,{\text{1}}9,26,27,28,29,36,37,38,39,46,47,48,49,56,57,58,59} ight\}

  • Câu 8: Nhận biết
    Xác định biến cố M

    Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hợp 1 thẻ

    Xác định biến cố M: ”Tổng các số ở hai thẻ lấy ra là số nguyên tố”

    Gợi ý:

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Nói cách khác, số nguyên tố là những số chỉ có đúng hai ước số là 1 và chính nó.

    Hướng dẫn:

    Ta có: Dãy số nguyên tố: "2; 3; 5; 7; 11; 13; 13; ....}

    Khi đó ta có biến cố M được xác định như sau:

    M = {16, 29, 38, 47, 49, 56, 58}

  • Câu 9: Nhận biết
    Tính số phần tử của không gian mẫu

    Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan

    Tính số phần tử của không gian mẫu.

    Hướng dẫn:

     Số phần tử của không gian mẫu là 4! = 24

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính số phần tử của biến cố N

    Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan

    Tìm số phần tử của biến cố N: ”Xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”

    Hướng dẫn:

     Ta có hai trường hợp xảy ra:

    Trường hợp 1: Hai bạn nữ ngồi đầu

    Nghĩa là nếu 4 chỗ ngồi được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 4 thì hai bạn nữ xếp vào hai vị trí số 1 và số 3

    => Khi đó hai bạn nam sẽ sắp xếp vào hai vị trí còn lại (số 2 và 4)

    => Số cách sắp xếp là 2!.2! = 4 (cách)

    Trường hợp 2: Hai bạn nam ngồi đầu

    Tương tự trường hợp 2 ta có 4 cách sắp xếp

    => Số phần tử của biến cố N: ”Xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” là: 4 + 4 = 8 cách

    (Theo quy tắc cộng)

  • Câu 11: Thông hiểu
    Mô tả không gian mẫu

    Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Hãy mô tả không gian mẫu.

    Hướng dẫn:

    Khi gieo ba đồng xu số trường hợp có thể xảy ra (hay không gian mẫu) là:

    Ω = {SSS, SSN, SNS, NSS, NNS, NSN, SNN, NNN}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định biến cố C

    Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố C: ”Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”

    Hướng dẫn:

    Biến cố C: ”Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” được xác định như sau:

    C = {NNS, NSN, SNN, NNN}

  • Câu 13: Nhận biết
    Tính số phần tử của không gian mẫu

    Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của không gian mẫu.

    Hướng dẫn:

     Lấy 4 viên bi từ 6 + 8 + 10 = 24 viên bi ta được tổ hợp chập 4 của 24 phần tử

    => Khi đó số phần tử của không gian mẫu là: C_{24}^4 = 10626 (phần tử)

0/13
13 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (54%):
    2/3
  • Thông hiểu (46%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 23 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 11

Đăng nhập