Phép đối xứng tâm

1. Phép đối xứng tâm

Hình vẽ minh họa

• Điểm được gọi là tâm đối xứng.
• Phép đối xứng tâm thường được kí hiệu là .
• Nếu hình là ảnh của hình qua thì ta còn nói đối xứng với qua tâm , hay và đối xứng với nhau qua .
• Từ đinh nghĩa suy ra

2. Tính chất của phép đối xứng tâm

Hình vẽ minh họa

Hình vẽ minh họa

3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình
. Tìm tọa độ của điểm và phương trình của đường thẳng lần lượt là ảnh của và đường thẳng qua phép đối xứng tâm .

Hướng dẫn giải

Ta có . Từ biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có

Thay biểu thức của x và y vào phương trình của ta được , hay

=> Phương trình của :

4. Tâm đối xứng của một hình

Điểm được gọi là tâm đối xứng của hình  nếu phép đối xứng tâm biến hình thành chính nó. Khi đó ta nói là hình có tâm đối xứng.