Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.
Hình vẽ minh họa
Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình.
Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình.
Phép biến hình là:
Phép biến hình là quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.
Cho F là một phép biến hình. Gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Kí hiệu nào dưới đây là đúng:
Vì M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F
=> F(M) = M’
Phép biến hình nào sau đây không có tính chất "Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó"
Phép đối xứng trục không có tính chất biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình:
Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng không phải là phép biến hình.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng: đường thẳng bất kì đi qua tâm.
- Hình vuông có 4 trục đối xứng: Hai đường chéo và hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối diện.
- Hình có hai đường tròn cùng bán kính có 2 trục đối xứng: đường thẳng qua hai tâm và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tâm
- Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có 4 trục đối xứng: Hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đó.
Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng
Hình có bốn trục đối xứng là hình vuông
Hình vẽ minh họa
Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?
Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp không có tâm đối xứng.
Cho tam giác đều tâm 
. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc , , biến tam giác trên thành chính nó?
Do nên ta có các góc quay
Hình vẽ minh họa
