Khái niệm vectơ

• Là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
• Kí hiệu: Nếu vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là thì ta kí hiệu vectơ đó là .
• Đối với vectơ , ta gọi:
• Đường thẳng đi qua hai điểm là giá của vectơ .
• Độ dài đoạn thẳng là độ dài của vectơ , kí hiệu là .
• Vectơ còn được kí hiệu là nếu không chỉ rõ điểm đầu điểm cuối.

• Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
• Hai vectơ cùng phương thì chúng hoặc là cùng hướng, hoặc là ngược hướng.
• Nhận xét: Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ cùng phương.

• Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu .
• Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài, kí hiệu . Khi đó được gọi là vectơ đối của .
• Cho vectơ và điểm , ta luôn tìm được một điểm duy nhất sao cho . Khi đó độ dài của vectơ là độ dài đoạn , kí hiệu .
• Cho đoạn thẳng , ta luôn có: .

Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ - không, kí hiệu . Ta có:

• .
• Vectơ - không luôn cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
• Vectơ đối của vectơ - không là chính nó.