Trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu làm bài

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Tính (m+n) thỏa mãn điều kiện
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính (m+n) để ACDB là hình bình hành.
- A.
  m + n = 4
- B.
  m + n = 3
- C.
  m + n = 2
- D.
  m + n = – 1
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow {AC} = (2; - 3),\overrightarrow {BD} = (m - 1;n - 2)$ .
Vì ACDB là hình bình hành nên $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1 = 2}\\{n - 2 = - 3}\end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 3}\\{n = - 1}\end{array}} ight.$ .
Vậy $m+n=2$ .
Câu 2: Nhận biết
Tính tọa độ vectơ
Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ .
- A.
  (9; –5)
- B.
  (1; –5)
- C.
  (7; –7)
- D.
  (–7; 7)
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow {AB} = ( - 7;7)$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho các vectơ sau: $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{j},\overrightarrow{b}(0;3),\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}$ . Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  3
- D.
  2
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow b=\overrightarrow c=(0;3)$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(–1 ; 1), B(1 ; 3), C(–1; 4), D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}$
- B.
  $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}$
- C.
  $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}$
- D.
  $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC} = (-2;1)$ .
Câu 5: Nhận biết
Tính tọa độ vectơ
Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ .
- A.
  $\overrightarrow{AB}= (2; 4)$
- B.
  $\overrightarrow{AB}= (15; 10)$
- C.
  $\overrightarrow{AB} = (50; 16)$
- D.
  $\overrightarrow{AB} = (5; 6)$
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow{AB} = (5; 6)$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{OA}=(a_1;a_2)$ . Khi đó hoành độ và tung độ của $\overrightarrow{OA}$ lần lượt là:
- A.
  $a_1;a_2$
- B.
  $a_2;a_1$
- C.
  $a_2;-a_1$
- D.
  $-a_1;a_2$
Hướng dẫn:
Hoành độ, tung độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là $a_1;a_2$ .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.
- B.
  $A, B, C$ thẳng hàng
- C.
  $A$ ở giữa hai điểm $B$ và $C$
- D.
  $B$ ở giữa hai điểm $A$ và $C$
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow {AB} = ( - 3; - 3),\overrightarrow {AC} = (6;6)$ . Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ ngược hướng. Suy ra $A$ nằm giữa $B,C$ .
Câu 8: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Để xác định hoành độ của điểm K tùy ý trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện như sau:
- A.
  Vì K là điểm tùy ý nên ta có thể chọn hoành độ của điểm K tùy ý.
- B.
  Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Ox, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số $k_1$ . Khi đó $k_1$ là hoành độ của điểm K.
- C.
  Kẻ một đường thẳng bất kì đi qua điểm K, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số $k_1$ . Khi đó $k_1$ là hoành độ của điểm K.
- D.
  Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Oy, đường thẳng này cắt trục Oy tại điểm K’’ ứng với số $k_2$ . Khi đó $k_2$ là hoành độ của điểm K.
Hướng dẫn:
Đáp án đúng:
Kẻ một đường thẳng đi qua điểm K và vuông góc với trục Ox, đường thẳng này cắt trục Ox tại điểm K’ ứng với số $k_1$ . Khi đó $k_1$ là hoành độ của điểm K.
Câu 9: Nhận biết
Tìm tọa độ vectơ
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $G(3; 5)$ . Tọa độ của $\overrightarrow{OG}$ là:
- A.
  (5; 3)
- B.
  (–3; –5)
- C.
  (3; –5)
- D.
  (3; 5)
Hướng dẫn:
Ta có: $\overrightarrow{OG} =(3;5)$ .
Câu 10: Nhận biết
Tìm tọa độ điểm
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(–1; 1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với G qua trục Oy.
- A.
  (0; 1)
- B.
  (–1; 0)
- C.
  (1; 1)
- D.
  (–1; –1)
Hướng dẫn:
Điểm $M$ đối xứng với $G$ qua trục $Oy$ nên $M(1;1)$ .