Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Bài 4: Nhị thức Newton

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Khai triển nhị thức

    Khai triển nhị thức (2x + 3)^{4} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

     Ta có: (2x + 3)^{4} =16x^{4} + 96x^{3} + 216x^{2} + 216x + 81.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm n

    Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n-5}(n ∈ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng:

    Hướng dẫn:

     Khai triển bậc (n-5) có 6 số hạng. Suy ra (n-5) = 5. Vậy n = 10.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính tổng các hệ số

    Tổng hệ số của x^{3} và x^{2} trong khai triển (1 + 2x)^{4} là:

    Hướng dẫn:

     Ta có: (1+2x)^4=16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1.

    Tổng hệ số của x^3 và x^2 bằng 32+24=56.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm số hạng thỏa mãn

    Số hạng chứa x^{4} trong khai triển biểu thức (2x + 3)^{5} là:

    Hướng dẫn:

     Ta có: (2x+3)^5=32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243.

    Số hạng cần tìm là: 240x^{4}.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số hạng thỏa mãn

    Trong khai triển (x + 2y)^{5} số hạng chứa x^{2}y^{3} là:

    Hướng dẫn:

     Ta có: (x+2y)^5={x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}.

    Vậy số hạng cần tìm là: 80x^{2}y^{3}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Khai triển nhị thức

    Khai triển biểu thức (a + 2b)^{5} ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

     Ta có: (a + 2b)^{5} =a^{5}+10a^{4}b+40a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}+80ab^{4}+32b^{5}.

  • Câu 7: Nhận biết
    Khai triển nhị thức

    Khai triển biểu thức (x + 1)^{4} ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

     Ta có: (x + 1)^{4} =x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+1.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tìm hệ số của số hạng

    Với n là số nguyên dương thỏa mãn C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=10 , hệ số của x^{5} trong khai triển của biểu thức bằng (x^{3}+\frac{2}{x})^{n}.

    Hướng dẫn:

     Giải phương trình C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=10. 

    Điều kiện n \ge2.

    Ta có: C_n^1 + C_n^2 = 10 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{1!(n - 1)!}} + \frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}} = 10\Leftrightarrow n + \frac{1}{2}n(n - 1) = 10 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 4}\\{n = - 5}\end{array}} ight..

    Vậy n=4.

    Ta có: (x^{3}+\frac{2}{x})^{4} =\frac{{{x^{16}} + 8{x^{12}} + 24{x^8} + 32{x^4} + 16}}{{{x^4}}}= {x^{12}} + 8{x^8} + 24{x^4} + 32 + \frac{{16}}{{{x^4}}}.

    Hệ số của x^5 trong khai triển bằng 0.

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm hệ số của số hạng

    Hệ số của x^{2} trong khai triển (x + 1)^{5} là:

    Hướng dẫn:

     Ta có: {(x + 1)^5} ={x^5} + 5{x^4} + 10{x^3} + 10{x^2} + 5x + 1.

    Hệ số của x^2 là 10.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Hệ số của x^{2} trong khai triển (2 – 3x)^{3} là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k?

    Hướng dẫn:

     Ta có: {(2 - 3x)^3} = - 27{x^3} + 54{x^2} - 36x + 8.

    Hệ số của x^2 là k=-36. Một số nguyên âm.

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (80%):
    2/3
  • Thông hiểu (10%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 38 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 10 CD

Đăng nhập