Nhận xét:
Ví dụ: Cho hai điểm và
. Tìm một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.
Hướng dẫn giải
Ta có: là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
Vì là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
. Suy ra
là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.
Cho đường thẳng đi qua điểm
và nhận vectơ
làm vectơ pháp tuyến. Khi đó, phương trình tổng quát của
có dạng:
Nếu đặt thì phương trình tổng quát còn được viết dưới dạng
.
Nhận xét:
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ, cho và
.
a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
và nhận
là vectơ pháp tuyến.
b. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng .
Hướng dẫn giải
a. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
và nhận
là vectơ pháp tuyến có dạng:
.
b. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
.
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
và nhận
là vectơ pháp tuyến có dạng:
.
Cho đường thẳng đi qua điểm
và nhận vectơ
làm vectơ chỉ phương. Khi đó, phương trình tham số của
là:
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ, cho và hai điểm
.
a. Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua
và nhận
là vectơ chỉ phương.
b. Lập phương trình tham số của đường thẳng .
Hướng dẫn giải
a. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua
và nhận
là vectơ chỉ phương có dạng là:
b. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là
.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
và nhận
là vectơ chỉ phương có dạng là: