Lớp 10 Toán 10 - Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Bài 2: Giải tam giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính diện tích tam giác

    Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4 cm có diện tích bằng:

    Hướng dẫn:

     Áp dụng định lí sin cho tam giác đều ABC:

    \frac{a}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow a = 2R.\sin 60^\circ = 4\sqrt3.

    Diện tích tam giác ABC: S=\frac12ab \sin C=\frac12.4\sqrt3 .4\sqrt3.\sin 60^{\circ} =12\sqrt3 (cm^2).

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính diện tích tam giác ABC

    Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

    Hướng dẫn:

     Ta có: p=\frac{a+b+c}2= 24.

    Diện tích tam giác: S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = 84. (công thức Herong)

  • Câu 3: Nhận biết
    Tính diện tích tam giác

    Tam giác ABC có AB=3,AC=6,\widehat{BAC}=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

    Hướng dẫn:

     Diện tích tam giác: S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{9\sqrt3}2.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tính độ dài đường cao h

    Tam giác ABC cân có AC=4 ,\widehat{ACB}=60°. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

    Hướng dẫn:

     Tam giác ABC cân có 1 góc bằng 60^{\circ} nên suy ra tam giác ABC đều.

    Diện tích tam giác: S=\frac12ab.\sin C=\frac12.4.4.\sin 60=4\sqrt3.

    Mặt khác: S=\frac12a.h \Leftrightarrow 4\sqrt3=\frac12.4.h \Leftrightarrow h=2\sqrt3.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính diện tích hình bình hành

    Hình bình hành ABCD có AB=a,BC=a\sqrt{2} và \widehat{BAD}=45°. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

    Hướng dẫn:

     

    Ta có: \hat B=180^{\circ} - \widehat{BAD}=135^{\circ}.

    Diện tích tam giác ABC: S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin B = \frac{1}{2} a^2. Suy ra diện tích hình bình hành S_{ABCD}=2S=a^2.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tam giác ABC có BC=a;CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc \hat C bằng:

    Hướng dẫn:

     Diện tích tam giác: S=\frac12ab\sin C mà a,b không đổi. Suy ra S_{max} khi \sin C_{max} =1. Do đó \hat C =90^{\circ}.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Chọn khẳng định đúng:

    Hướng dẫn:

     Ta có: p=\frac{a+b+c}2= 6.

    Diện tích tam giác: S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = 6. (công thức Herong)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng \alpha thì có diện tích là

    Hướng dẫn:

     Diện tích tam giác: S=\frac12a.a.\sin \alpha =\frac{a^{2}sin\alpha }{2}.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có  a=7,\widehat{A}=60°,\widehat{B}=75°. Chọn khẳng định đúng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

    Hướng dẫn:

     Ta có: \widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 45^\circ.

    Áp dụng định lí sin: \frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Leftrightarrow b = \sin B.\frac{a}{{\sin A}}= \sin 75^\circ .\frac{7}{{\sin 60}} = \frac{{7\sqrt 6 + 21\sqrt 2 }}{6}

    Diện tích tam giác: S = \frac{1}{2}ab\sin C \approx 19.3.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác GBC

    Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GBC bằng:

    Hướng dẫn:

     Gọi D là trung điểm BC. Suy ra GD=\frac13AD.

    Tam giác vuông cân ABC có cạnh bằng 30cm. Suy ra BC=30\sqrt2 cm (cạnh huyền).

    Vì AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AD=\frac12BC= 15\sqrt2 cm. 

    Ta có: GD=\frac13AD =5\sqrt2 cm.

    Diện tích tam giác GBC: S = \frac{1}{2}GD.BC = \frac{1}{2}.5\sqrt 2 .30\sqrt 2 = 150c{m^2}.

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (50%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 17 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 10 CD

Đăng nhập