Luyện tập Mệnh đề

Luyện tập Mệnh đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

Bắt đầu làm bài

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tìm giả thiết của định lí
Cho định lí “Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ ”. Giả thiết của định lí này là gì?
- A.
  a + c
- B.
  a < b thì a + c < b + c
- C.
  a < b
- D.
  a + c < b + c
Hướng dẫn:
Khi mệnh đề $P ⇒ Q$ là định lí, ta nói: $P$ là giả thiết, $Q$ là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là $a < b$
Câu 2: Nhận biết
Xác định mệnh đề toán học
Câu nào là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số tự nhiên”;
- B.
  “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
- C.
  “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
- D.
  “Dơi là một loài chim”.
Hướng dẫn:
Mệnh đề toán học là: "2 là số tự nhiên"
Câu 3: Thông hiểu
Xác định vai trò của P
Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?
- A.
  Mệnh đề đảo
- B.
  Giả thiết
- C.
  Kết luận
- D.
  Nội dung
Gợi ý:
Khi mệnh đề $A ⇒ B$ là định lí, ta nói:
$A$ là giả thiết, $B$ là kết luận của định lí;
$A$ là điều kiện đủ để có $B$ ;
$A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Hướng dẫn:
Trong định lí ta nói: " $P$ là điều kiện cần để có $Q$ ". Khi đó P là kết luận của định lí.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
- A.
  “x không chia hết cho 3”
- B.
  “x không chia hết cho 4”
- C.
  “x chia hết cho 3”
- D.
  “x chia hết cho 2”
Hướng dẫn:
Khi x là số lẻ => “x không chia hết cho 4” là mệnh đề đúng.
Khi x là số lẻ “x không chia hết cho 3” và “x chia hết cho 3” là một khẳng định nhưng không xác định được tính hoặc đúng hoặc sai tùy theo giá trị của x => Không phải mệnh đề.
Khi x là số lẻ “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai.
Câu 5: Nhận biết
Kí hiệu mệnh đề kéo theo
Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
- A.
  P ⇐ Q
- B.
  P ⟶ Q
- C.
  P ⇒ Q
- D.
  P ⇔ Q
Hướng dẫn:
Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: $P ⇒ Q$
Câu 6: Vận dụng
Tìm đáp án đúng
Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?
- A.
  P và Q là hai mệnh đề đảo
- B.
  P là mệnh đề phủ định của Q
- C.
  Không suy ra được gì
- D.
  P ⇔ Q sai
Hướng dẫn:
Ta có:
Mệnh đề $P ⇔ Q$ đúng khi cả hai mệnh đề $P ⇒ Q$ và $Q ⇒ P$ cùng đúng hoặc cùng sai. (Hay $P ⇔ Q$ đúng khi cả hai mệnh đề $P$ và $Q$ cùng đúng hoặc cùng sai).
Câu 7: Nhận biết
Câu nào dưới đây không là một mệnh đề
Câu nào dưới đây không là một mệnh đề?
- A.
  Năm 2022 là năm nhuận
- B.
  Số 13 không là số nguyên tố
- C.
  Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^{\circ}$
- D.
  Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 5?
Hướng dẫn:
"Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 5?" là câu hỏi, không phải là mệnh đề.
Câu 8: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $4-\sqrt{15}>0$
- B.
  10 là bội của 5
- C.
  Số 23 là hợp số
- D.
  $\sqrt{3}$ là một số thực
Hướng dẫn:
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì $Ư(23) = {1;23}$ => 23 là số nguyên tố.
Câu 9: Thông hiểu
Tìm mối quan hệ giữa hai mệnh đề
Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
- A.
  Mệnh đề tương đương
- B.
  Mệnh đề phủ định
- C.
  Không có mối quan hệ gì
- D.
  Mệnh đề kéo theo
Hướng dẫn:
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3.
Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
=> Hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Câu 10: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Hướng dẫn:
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.