Luyện tập Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Số tự nhiên có ba chữ số có dạng

Do số tự nhiên được tạo thành là số chẵn =>

=> c có 4 cách chọn

a có 8 cách chọn

b có 8 cách chọn

=> Số các số được tạo thành là 4.8.8 = 256 số

Trường hợp 1: Nữ đứng trước

Có 6 vị trí để xếp, vì nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau nên nữ sẽ đứng vị trí số 1, 2, 3 còn nam đứng vị trí số 4, 5, 6

Sắp xếp học sinh nữ vào vị trí 1, 2, 3

Vị trí số 1 có 3 cách chọn (vì có thể chọn một bạn bất kỳ trong 3 bạn nữ)

Vị trí số 2 có 2 cách chọn (vì chỉ có thể chọn một trong hai bạn nữ còn lại)

Vị trí số 3 có 1 cách chọn (vì chỉ còn 1 bạn nữ để chọn)

Có 6 vị trí để xếp, vì nam nữ đứng xen kẽ nên nữ sẽ đứng vị trí số 1, 3, 5 còn nam đứng vị trí số 2, 4, 6.

Sắp xếp học sinh nam vào vị trí 4, 5, 6

Vị trí số 4 có 3 cách chọn (vì có thể chọn một bạn bất kỳ trong 3 bạn nam)

Vị trí số 5 có 2 cách chọn (vì chỉ có thể chọn một trong hai bạn nam còn lại)

Vị trí số 6 có 1 cách chọn (vì chỉ còn 1 bạn nam để chọn)

Trường hợp 1 có 3.2.1.3.2.1 = 36 (cách xếp)

Trường hợp 2: Nam đứng trước

Tương tự như trường hợp 1, trường hợp 2 có 36 (cách xếp)

Vậy áp dụng quy tắc cộng ta có cả hai trường hợp có 36 + 36 = 72 (cách xếp).

Từ nhà An đến nhà Bình có 4 cách chọn đường.

Từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 cách chọn đường.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn đường đi từ nhà An đến nhà Cường là: 4.6 = 24 (cách).

Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng:

Do số cần tìm chia hết cho 5 => => e có 2 cách chọn.

a có 9 cách chọn

b, c, d có 10 cách chọn

=> Số các số tạo thành là: 2.9.10.10.10 = 18 000 số.

Từ sơ đồ cây, ta thấy có 4 kết quả có thể xảy ra.

=> Số loại giao tử của kiểu gen AaBb là 4.

Ta có các trường hợp xảy ra như sau:

Trường hợp 1: Chọn được sách Tiếng Nga và Tiếng Anh

Tiếng Nga có 7 cách chọn

Tiếng Anh có 9 cách chọn

=> Số cách chọn 2 quyển sách khác loại là: 7.9 = 63 (cách)

Trường hợp 2: Chọn được sách Tiếng Nga và Tiếng Việt

Tiếng Nga có 9 cách chọn

Tiếng Việt có 8 cách chọn

=> Số cách chọn 2 quyển sách khác loại là 9.8 = 72 (cách)

Trường hợp 3: Chọn được sách Tiếng Anh và Tiếng Việt

Tiếng Anh có 7 cách chọn

Tiếng Việt có 8 cách chọn

=> Số cách chọn 2 quyển sách khác loại là 7.8 = 56 cách

=> Số cách chọn hai quyển sách khác loại trong 3 loại trên là: 63 + 72 + 56 = 191 (cách).

Công việc có hai phương án thực hiện:

Phương án thứ nhất có 10 cách thực hiện

Phương án thứ hai có 5 cách thực hiện

Mặt khác, mỗi cách thực hiện của phương án này không trùng với bất kì cách nào của phương án kia. 

=> Công việc có thể được thực hiện là: 10 + 5 = 15 cách

Bạn Dũng có số cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần là 9 + 6 = 15 cách.

Số cách chọn một quyển sách là 8 cách.

Số cách chọn một cái bút là 10 cách. 

=> Bạn học sinh có số cách chọn 1 quyển sách và 1 chiếc bút là 8 . 10 = 80 cách.