Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.
Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
để hàm số liên tục tại điểm
?
Ta có:
Hàm số liên tục tạo x = 1
Vậy có 2 giá trị của a thỏa mãn.
Cho hàm số xác định bởi
. Giá trị của
là:
Tập xác định
Ta có:
Vậy
Cho hàm số . Giá trị
3
Cho hàm số . Giá trị
3
Ta có:
Mà
Cho hàm số xác định bởi công thức
. Biết hàm số liên tục trên nửa khoảng
. Tích của
và
bằng bao nhiêu?
Tập xác định
Hàm số liên tục trên nên ta có:
Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số tại điểm
?
Ta có:
Suy ra
Nên hàm số không liên tục tại
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm
.
Cho hàm số được xác định bởi công thức
. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại
thì giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Theo yêu cầu bài toán
Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức
2
Hàm số có tập xác định là
. Nếu tồn tại giới hạn
thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm
Vậy kết quả của biểu thức
Cho hàm số . Tính giá trị của f’(0)
Ta có:
Cho hàm số xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Kết quả: 5/24
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Cho hàm số xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Tính giới hạn
?
Kết quả: 5/24
(Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)
Do mà
Ta có:
Mà và
Nên
Cho hàm số được xác định bởi công thức
Biết hàm số có đạo hàm tại điểm . Khi đó:
Giá trị của a là: -4|| - 4
Giá trị của b là: 2
Cho hàm số được xác định bởi công thức
Biết hàm số có đạo hàm tại điểm . Khi đó:
Giá trị của a là: -4|| - 4
Giá trị của b là: 2
Ta có:
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Suy ra
Mặt khác hàm số có đạo hàm tại điểm
Suy ra
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết cosin góc tạo bởi tiếp tuyến và đường thẳng ∆: 4x − 3y = 0 bằng
.
Gọi M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm
Ta tính được:
Suy ra phương trình tiếp tuyến d có dạng
=> Tiếp tuyến d có một vecto pháp tuyến là
Đường thẳng có một vecto pháp tuyến là:
Theo đề bài ta có:
Với ta có:
(vô nghiệm)
Với ta có:
Nếu => Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y – 2 = 0 => y = 2
Nếu => Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y + 2 = 0 => y = -2
Một chất điểm chuyển động có phương trình , trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?
Ta có
Vận tốc của chất điểm
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi t = 1
Cho hàm số xác định bởi công thức
. Tính đạo hàm của hàm số tại
?
Ta có:
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1 nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 1
Cho hai mệnh đề sau:
i) có đạo hàm tại
thì
liên tục tại
.
ii) liên tục tại
thì
có đạo hàm tại
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định đúng là: đúng,
sai.
Cho hai hàm số . Gọi
lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Ta có: có hệ số góc
có hệ số góc
=>
Tính đạo hàm của hàm số tại điểm
?
Ta có:
Vậy
Cho hàm số . Khi đó
Với xét:
Cho hàm số có đạo hàm tại điểm
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Theo định nghĩa đạo hàm ta có:
Trên đồ thị hàm số tại các điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?
Ta có:
Tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân khi và chỉ khi hệ số góc của tiếp tuyến .
Ta có:
=> Hoành độ điểm thuộc đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là nghiệm của phương trình:
Hai điểm thỏa mãn
Cho hàm số xác định trên tập số thực thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng?
Hàm số có đạo hàm tại điểm
Nên khẳng định đúng là