Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Cho bất phương trình . Tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Ta có:
Logarit cơ số 7 hai vế ta có:
Giải phương trình ta được
Giải phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Tìm nghiệm của phương trình
Vậy phương trình có nghiệm là
Tìm tập nghiệm của bất phương trình ?
Ta có:
Cho bất phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Giả sử tập nghiệm của bất phương trình có dạng
với
. Tính tổng
.
Ta có:
Vậy S = 2
Xác định nghiệm của phương trình
Phương trình tương đương:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Điều kiện:
Bất phương trình tương đương:
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm bất phương trình là:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Phương trình đã cho viết lại như sau:
Xét đồ thị hàm số như hình vẽ.
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Khẳng định nào dưới đây sai?
Ta có: (do
)
Bất phương trình tương đương với khẳng định nào dưới đây?
Do nên ta phải đổi chiều bất phương trình, đồng thời chú ý đến điều kiện xác định.
Vậy đáp án đúng là:
Cho phương trình phương trình . Số nghiệm của phương trình là:
Điều kiện xác định:
Phương trình đã cho được viết lại như sau:
Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm x = 3.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .