Tuấn làm một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu gồm 4 phương án và chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 2 điểm. Tuấn chọn ngẫu nghiên đáp án cho 10 câu hỏi. Xác suất để Tú thi được không quá 1 điểm?
Hướng dẫn:
Xác suất trả lời đúng trong một câu là: 
Xác suất trả lời sai trong một câu là: 
Gọi x là số câu Tuấn trả lời đúng.
Theo đều bài ra ta có Tuấn thi được không quá 1 điểm suy ra
%20%5Cleq%201%20%5CLeftrightarrow%207x%0A%5Cleq%2021%20%5CLeftrightarrow%20x%20%5Cleq%203)
Do đó Tuấn cần trả lời đúng không quá 3 câu
TH1: Học sinh trả lời đúng 3 câu: %5E%7B3%7D.%5Cleft(%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%0A%5Cright)%5E%7B7%7D)
TH2: Học sinh trả lời đúng 2 câu: %5E%7B2%7D.%5Cleft(%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%0A%5Cright)%5E%7B8%7D)
TH3: Học sinh trả lời đúng 1 câu: %5E%7B1%7D.%5Cleft(%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%0A%5Cright)%5E%7B9%7D)
TH4: Học sinh trả lời không đúng câu nào: %5E%7B10%7D)
Vậy xác suất cần tìm là %20%3D%20P_%7B1%7D%20%2B%0AP_%7B2%7D%20%2B%20P_%7B3%7D%20%2B%20P_%7B4%7D%20%5Capprox%200%2C7759)