Lớp 11 Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Góc lượng giác

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ?

    Hướng dẫn:

    Mỗi đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.

  • Câu 2: Nhận biết
    Quy ước chiều dương đường tròn lượng giác

    Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là

    Hướng dẫn:

    Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là luôn ngược chiều quay kim đồng hồ

  • Câu 3: Thông hiểu
    Xác định cung lượng giác

    Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác \mathop {AB}^{\displaystyle\frown} xác định:

    Hướng dẫn:

    Trên đường tròn định hướng, mỗi cung lượng giác \mathop {AB}^{\displaystyle\frown} xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về "góc lượng giác"?

    Hướng dẫn:

    Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ''đường tròn lượng giác'' ?

    Hướng dẫn:

    Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R =1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

  • Câu 6: Nhận biết
    Tim độ dài cung

    Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là?

    Hướng dẫn:

    Cung có độ dài bằng bán kính (nửa đường kính) thì có số đó bằng 1 rad.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \pi rad tương ứng với 180^{0}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính số đo radian

    Nếu một cung tròn có số đo 3a^{0} thì số đo radian của nó là:

    Gợi ý:

    Áp dụng công thức \mu = \frac{m.\pi}{180} với \mu tính bằng rad và m tính bằng độ.

    Hướng dẫn:

    Áp dụng công thức \mu = \frac{m.\pi}{180} tương ứng với m = 3a ta được:

    \mu = \frac{m.\pi}{180} = \frac{3a.\pi}{180} = \frac{a.\pi}{60}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Đổi số đo từ độ sang radian

    Đổi số đo của góc 50^{0}sang đơn vị radian?

    Gợi ý:

    Áp dụng công thức \mu = \frac{m.\pi}{180} với \mu tính bằng rad và m tính bằng độ.

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Áp dụng công thức \mu = \frac{m.\pi}{180} với m = 50^{0} ta được:

    \mu = \frac{m.\pi}{180} = \frac{50.\pi}{180} = \frac{5.\pi}{18}

    Cách 2: Bấm máy tính:

    Bước 1: Bấm tổ hợp phím SHIFT MODE 4 chuyển về chế độ rad.

    Bước 2: Bấm 50 SHIFT Ans 1 =

  • Câu 10: Thông hiểu
    Đổi số đo của góc

    Đổi số đo của góc 120^{0}sang đơn vị radian?

    Gợi ý:

    Áp dụng công thức \mu = \frac{m.\pi}{180} với \mu tính bằng rad và m tính bằng độ.

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Áp dụng công thức \mu = \frac{m.\pi}{180} với m = 120^{0} ta được:

    \mu = \frac{m.\pi}{180} = \frac{120.\pi}{180} = \frac{2.\pi}{3}

    Cách 2: Bấm máy tính:

    Bước 1: Bấm tổ hợp phím SHIFT MODE 4 chuyển về chế độ rad.

    Bước 2: Bấm 120 SHIFT Ans 1 =

  • Câu 11: Thông hiểu
    Đổi số đo góc từ radian sang độ

    Góc có số đo \frac{2.\pi}{5}đổi sang độ là:

    Hướng dẫn:

    Cách 1: \frac{2.\pi}{5} ightarrow \frac{2.180^{0}}{5} = 72^{0}

    Cách 2: Bấm máy tính:

    Bước 1: Bấm tổ hợp phím SHIFT MODE 3 chuyển về chế độ "độ".

    Bước 2: Bấm \frac{2.\pi}{5} SHIFT Ans 2 =

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính độ dài cung tròn

    Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là

    Hướng dẫn:

    Ta có: 6 giờ thì kim giờ vạch lên 1 cung có số đo

    => 30 phút kim giờ vạch lên 1 cung có số đo là \frac{\pi}{12}

    => Độ dài cung tròn mà nó vạch lên là l = R.\alpha = 10,57.\frac{3,14}{12} \approx 2,77(cm)

  • Câu 13: Vận dụng
    Tìm cung trùng với B hoặc B'

    Cung nào sau đây có mút trùng với B hoặc B’?

    Hướng dẫn:

    Quan sát hình vẽ ta thấy vị trí điểm B và B’ ứng với các góc \pm \frac{\pi}{2}.

    Tương ứng với đó ta được góc trùng với các vị trí B và B’ là: \alpha = \frac{\pi}{2} + k.\pi.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính độ dài của cung

    Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và bán kính bằng 20 cm.

    Hướng dẫn:

    Ta có: l = R.\alpha = 1,5.20 = 30(cm)

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính số đo cung AN

    Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60^{0}. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{AOM} = 60^{0};\widehat{MON} = 60^{0}

    => \widehat{AON} = 120^{0}

    Khi đó số đo cung AN bằng 120^{0}.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (40%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 40 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 11 CTST

Đăng nhập