Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
.
Hướng dẫn giải
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến là: .
Hàm số có đạo hàm tại mọi
và
Công thức đạo hàm hàm lượng giác
![]() |
![]() |
![]() ![]() |
![]() ![]() |
Ví dụ: Chứng minh rằng hàm số thỏa mãn hệ thức
.
Hướng dẫn giải
Ta có: với
Khi đó:
Công thức đạo hàm hàm số mũ:
Công thức đạo hàm hàm số lôgarit:
Giả sử các hàm số có đạo hàm tại mọi điểm
thuộc khoảng xác định. Khi đó:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Chú ý: Cho hàm số là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định:
Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
Hàm số được gọi là hàm hợp của hai hàm số
.
Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)