Cho là một số nguyên dương. Với
là số thực tùy ý khác
, ta có:
Chú ý:
a) Định nghĩa
Cho số thực và số nguyên dương
. Số
được gọi là căn bậc
của số
nếu
.
Nhận xét:
b) Tính chất
Với các biểu thức đều có nghĩa ta có:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Ví dụ: Tính giá trị các biểu thức:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
Cho số thực dương và số hữu tỉ
, trong đó
. Lũy thừa của
với số mũ
xác định bởi
.
Nhận xét:
Ví dụ: Cho là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
Cho là số thực dương,
là dãy số hữu tỉ và
. Giới hạn của dãy số
gọi là lũy thừa của
với số mũ
, kí hiệu
,
.
Nhận xét:
Cho là những số thực dương;
là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Nếu thì
.
Nếu thì
.
Ví dụ: Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
a) ![]() |
b) ![]() |
c) ![]() |
d) ![]() |
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)