Khoảng cách Cánh Diều

I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Cho đường thẳng $\Delta$ và điểm $M \notin \Delta$ . Gọi $H$ là hình chiếu của điểm $M$ trên đường thẳng $\Delta$ .

Độ dài đoạn thẳng $MH$ gọi là khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ . Kí hiệu $d(M,\Delta)$ .

Minh họa

Khoảng cách Cánh Diều

Chú ý: $M \in \Delta \Rightarrow d(M,\Delta) = 0$ .

II. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho mặt phẳng $(P)$ và điểm $M \notin (P)$ . Gọi $H$ là hình chiếu của $M$ trên mặt phẳng $(P)$ .

Độ dài đoạn thẳng $MH$ gọi là khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ . Kí hiệu $d\left( M,(P) \right)$ .

Minh họa

Khoảng cách Cánh Diều

Chú ý: $M \in (P) \Rightarrow d\left( M,(P) \right) = 0$ .

III. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $\Delta,\Delta'$ là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia. Kí hiệu $d(\Delta,\Delta')$ .

Minh họa

Khoảng cách Cánh Diều

IV. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Cho đường thẳng $\Delta$ song song với mặt phẳng $(P)$ . Khoảng cách giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$ là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng $\Delta$ đến mặt phẳng $(P)$ . Kí hiệu $d\left( \Delta,(P) \right)$ .

Minh họa

Khoảng cách Cánh Diều

V. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P),(Q)$ là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Kí hiệu $d\left( (Q),(P) \right)$ .

Minh họa

Khoảng cách Cánh Diều

VI. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Cho hai đường thẳng $a,b$ chéo nhau.

Đường thẳng $c$ vừa vuông góc, vừa cắt cả hai đường thẳng $a,b$ được gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Đoạn thẳng có hai đầu mút là giao điểm của đường thẳng $c$ và hai đường thẳng $a,b$ được gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $a,b$ được gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng dó. Kí hiệu $d(a,b)$ .