Chú ý:
![]() |
![]() |
Ví dụ: Hoàn thành bảng chuyển đổi số đo góc sau:
Độ |
2600 |
? |
1400 |
? |
Radian |
? |
![]() |
? |
![]() |
Hướng dẫn giải
Độ |
2600 |
1000 |
1400 |
3150 |
Radian |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Ví dụ: Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) |
b) |
Hướng dẫn giải
a) Độ dài cung đường tròn là:
b) Ta có:
Độ dài cung đường tròn là:
a) Khái niệm
Cho hai tia .
Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov. Kí hiệu: .
Minh họa
Chú ý:
Minh họa:
b) Tính chất
Cho hai góc lượng giác có tia đầu trùng nhau
tia cuối trùng nhau
. Khi đó
Với ba tia tùy ý ta có:
Ví dụ: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo . Hỏi trong các góc
những góc nào có số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho?
Hướng dẫn giải
Ta có:
Nhận thấy số đo của một góc lượng giác có tia đầu và tia cuối với góc đã cho khi ta quay góc đó chẵn 1 vòng mà 1 vòng có số đo
Suy ra những góc thỏa mãn yêu cầu đề bài là .
Trong mặt phẳng tọa độ đã được định hướng Oxy, lấy điểm A(1; 0). Đường tròn tâm O bán kính OA = 1 được gọi là đường tròn lượng giác (hay đường tròn đơn vị) gốc A.
+ Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ.
+ Chiều âm cùng chiều kim đồng hồ.
Minh họa
Ví dụ: Xác định điểm P trên đường tròn lượng giác sao cho .
Hướng dẫn giải
Gọi điểm M là điểm chính giữa của cung A’B’ trên đường tròn lượng giác.
Ta có: được biểu diễn như hình vẽ sau:
a) Định nghĩa
Giả sử điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo
(như hình vẽ):
b) Dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác
Dấu của các giá trị lượng giác của một góc lượng giác phụ thuộc vào vị trí điểm biểu diễn M trên đường tròn lượng giác.
Ví dụ: Xét dấu các giá trị lượng giác .
Hướng dẫn giải
Giả sử điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho
Do nên điểm M thuộc góc phần tư thứ II.
Do đó
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Ví dụ: Rút gọn biểu thức:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a)
b)