Tính tổng
Ta có:
Ta thấy các số hạng của tổng T tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai d = −4. Giả sử tổng trên có n số hạng thì
Tính tổng
Ta có:
Ta thấy các số hạng của tổng T tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai d = −4. Giả sử tổng trên có n số hạng thì
Cho cấp số cộng thỏa mãn
. Tính
.
Ta có:
Khi đó:
=>
Cho cấp số cộng có
. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
Ta có:
Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?
Theo bài ra ta có:
Cho cấp số cộng . Tính
Ta có:
Cho cấp số cộng có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;... Tìm số hạng tổng quát
của cấp số cộng.
Theo bài ra ta có:
Dãy số đã cho là cấp số cộng
=>
=>
Vậy số hạng tổng quát của dãy số là:
Với giá trị nào của x và y thì các số -7; x; 11; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng?
Áp dụng công thức:
Ta có:
Các số -7; x; 11 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng
=>
Tương tự các số 2; 11; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng
=>
Vậy x = 2; y = 20
Tổng là:
Ta có:
Xét cấp số cộng (un) có:
Số hạng đầu là u1 = 199
Công sai d = u2 – u1 = 195 – 199 = -4
Ta có:
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết . Tính giá trị x + y.
Ta có:
=> x + y = 4
Cho cấp số cộng (un) có ;
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Công thức tổng quát cấp số cộng là
Ta có:
Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; …. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.
Công thức tổng quát cấp số cộng là
Các số 5; 9; 13; 17; …. theo thứ tự lập thành một cấp số cộng (un) nên:
Cho dãy số -7; h; 11; k. Với giá trị nào của h, k thì dãy số đã cho lập thành một cấp số cộng?
Nếu dãy số (un) là một cấp số cộng thì công sai d của nó là hiệu của một cặp số hạng liên tiếp bất kì (số hạng sau trừ số hạng trước) của dãy số đó.
Bốn số hạng 7; h; 11; k theo thứ tự là u1; u2; u3; u4 lập thành một cấp số cộng nên
Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.
Ta dùng công thức tổng quát của cấp số cộng để tính:
Khi viết xen giữa 2 và 22 ba số hạng ta được một cấp số cộng có 5 số hạng có:
u1 = 2; u5 = 22. Ta cần tìm u2; u3; u4
Ta có:
Cho các số -4; 1; 6; a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm a?
Nếu dãy số (un) là một cấp số cộng thì công sai d của nó là hiệu của một cặp số hạng liên tiếp bất kì (số hạng sau trừ số hạng trước) của dãy số đó.
Đặt u1 = -4; u2 = 1; u3 = 6; u4 = a
Theo bài ra ta có:
Các số -4; 1; 6; a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
=> u3 – u2 = u4 – u3
=> 6 – 1 = a – 6
=> a = 11
Cho dãy số . Số hạng thứ 10 của dãy số đó là:
Ta có: