Bảng lượng giác

1. Cấu tạo bảng lượng giác

- Theo cuốn sách "Bảng số với bốn chữ số thập phân" của tác giả V.M. Bra-đi-xơ thì bảng lượng giác được bao gồm có ba bảng đó là bảng VIII, bảng IX và bảng X. Trong đó các bảng đều được thành lập dựa trên một tính chất là nếu tổng hai góc bất kỳ trong một tam giác bằng 90⁰ thì

=> Bảng VIII được tạo bởi 15 hàng và 16 cột ghi các giá trị của sin và cos của một số góc có số đo độ nhỏ hơn 90⁰. Đồng thời, khi biết sin và cos của một góc bất kỳ, có thể tra theo bảo để tìm ra được độ lớn góc đó. Trong cấu tạo của bảng VIII, có:

+ Hai vị trí là cột thứ nhất và cột số 13 là các số nguyên độ. Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ở vị trí cột thứ nhất ghi các số đo độ được sắp xếp theo một thứ tự lớn dần từ 0⁰ đến 90⁰ và ngược lại từ cột thứ 13 là sắp xếp theo một thứ tự giảm dần.

+ Ba cột cuối cùng biểu diễn một số giá trị có chức năng hiệu chỉnh trong các trường hợp góc sai khác 1', 2', 3'.

=> Bảng IX được tạo bởi 15 hàng và 16 cột ghi các giá trị tan của một số góc có số đo độ từ 0⁰ đến 76⁰ và giá trị cot của một số góc có số đo độ từ 14⁰ đến 90⁰. Đồng thời, khi biết tan và cot của một góc bất kỳ, có thể tra theo bảo để tìm ra được độ lớn góc đó. Trong cấu tạo của bảng VIII, có:

+ Hai vị trí là cột thứ nhất và cột số 13 là các số nguyên độ. Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ở vị trí cột thứ nhất ghi các số đo độ được sắp xếp theo một thứ tự lớn dần từ 0⁰ đến 90⁰ và ngược lại từ cột thứ 13 là sắp xếp theo một thứ tự giảm dần.

+ Ba cột cuối cùng biểu diễn một số giá trị có chức năng hiệu chỉnh trong các trường hợp góc sai khác 1', 2', 3'.

- Bảng X ghi các giá trị tan của một số góc có số đo độ từ 76⁰ đến 89⁰59′ và giá trị cot của một số góc có số đo độ từ 1′ đến 14⁰. Đồng thời, khi biết tan và cot của một góc bất kỳ, có thể tra theo bảo để tìm ra được độ lớn góc đó.

2. Dùng bảo lượng giác như thế nào?

a, Với một góc có số đo nhỏ hơn 90⁰ cho trước, hãy tính tỉ số lượng giác của nó

Bước 1: Với sin và tan, muốn tìm số độ thì tra số độ ở vị trí cột thứ nhất, còn đối với cos và cot thì tra số độ ở cột thứ 13.

Bước 2: Với sin và tan, muốn tìm số phút thì tra số phút ở vị trí hàng thứ nhất, còn đối với cos và cot thì tra số phút ở hàng cuối.

Bước 3: Giá trị sẽ là giao cột số phút với giao hàng số độ.

b, Với một góc có số đo độ nhỏ hơn 90⁰ cho trước và tỉ số lượng giác cho trước, hãy tính số đo độ