Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn:
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:
Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường phân giác trong.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực.
Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là:
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Phát biểu nào sau đây đúng nhất?
Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp
=> Đáp án: "Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp" đúng.
Không phải tứ giác nào cũng có đường tròn nội tiếp
=> Đáp án "Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp" và "Mỗi tam giác có nhiều đường tròn ngoại tiếp" sai
Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác không phải lúc nào cũng là là đường tròn nội tiếp tam giác (mà có thể là đường tròn bàng tiếp)
=> Đáp án "Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó" sai.
Cho đường tròn tâm O và điểm A ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
(1) Bốn điểm B, E, O, A cùng thuộc một đường tròn.
(2) Năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
(3) HA là tia phân giác góc BHC.
Trong các câu trên:
Hình vẽ minh họa
Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O), H là trung điểm DE
đường tròn đường kính AO
Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)
Mà đường tròn đường kính AO
=> A nằm chính giữa cung BC.
=> HA là tia phân giác của góc
Các điểm B, E, O, A không thuộc cùng một đường tròn.
=> Có ít nhất một đáp án sai.
Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là:
Hình vẽ minh họa
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O)
=> O là tâm của hình vuông.
Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo vuông góc với nhau, đồng thời chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> Tam giác OAB vuông cân tại O
Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp (O), ta có:
Đường lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB.
Hình vẽ minh họa
Ta có:
=> Số đo cung AB bằng 1/6 số đo cả đường tròn.
=>
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm (H nằm ngoài đoạn BC). Bán kính R của đường tròn, tính bằng cm là:
Hình vẽ minh họa
Vẽ đường kinh AD
Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:
Ta có tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Ta lại có:
Xét ΔAHB và ΔDCA có:
Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 4cm (làm tròn đến chữ số thập phân tứ nhất).
Hình vẽ minh họa
Vì nên các cung
bằng nhau.
=>
Xét tam giác AOB cân tại O có OF là đường cao cũng là đường phân giác nên
Ta có:
