Luyện tập Đồ thị của hàm số y = ax + b

"Tổng của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất.", "Hiệu của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất." sai vì tổng (hiệu) của hai hàm số bậc nhất có thể là hàm hằng.

"Tích của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất." là hàm số bậc hai.

=> Tất cả các mệnh đề đã cho đều sai.

Ta có:

Ta có:

Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -4 => x = 0; y = -4

Khi đó:

=> (3 – 2m).0 + m − 2 = -4

=> m - 2 = -4

=> m = -2

Vậy để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = −4 thì m = -2.

Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 => x = 0; y = 3.

Khi đó:

Vậy để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 thì m = -11.

Ta có:

Phương trình hoành độ giao điểm của là:

Để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1

Vậy m = 12 thỏa mãn điều kiện phương trình.

Để đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung (x = 0) thì 

=>

Để đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung (x = 0) thì

=>

Thay tọa độ điểm A(2; 1) vào d₁: y = −2x ta có:

=>

=> Điểm A không thuộc giao điểm của

=> "Giao điểm của và là ." là đáp án sai.

Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào d₂: y = −3x – 1 ta có:

=>

=> "Đường thẳng đi qua điểm ." là đáp án sai.

Xét sự đồng quy của ba đường thẳng:

Phương trình hoành độ giao điểm của ta có:

Thay tọa độ điểm  vào ta được:

Vậy ba đường thẳng đồng quy tại điểm M(-1; 2)

Thay tọa độ điểm M(0; 5) vào d₂: y = 5x – 1 ta có:

=>

=> Điểm M không thuộc giao điểm của

=> "Giao điểm của và là ." là đáp án sai.

Xét sự đồng quy của ba đường thẳng:

Phương trình hoành độ giao điểm của ta có:

Thay tọa độ điểm  vào ta được:

Vậy ba đường thẳng đồng quy tại điểm N(1; 4).