Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho \alpha là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Khẳng định đúng là: sin2α + cos2α = 1

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:

    Hướng dẫn:

    Nếu hai hóc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính các tỉ số lượng giác

    Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác \sin B và \cos B.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính các tỉ số lượng giác

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác ABC ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} = A{C^2} + C{B^2} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + C{B^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {0,9} ight)}^2} + {{\left( {1,2} ight)}^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = 1,5 \hfill \\ \sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{0,9}}{{1,5}} = 0,6 \hfill \\ \cos \widehat B = \dfrac{{CB}}{{AB}} = \dfrac{{1,2}}{{1,5}} = 0,8 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác

    Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác \tan C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính tỉ số lượng giác

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ta được:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{B^2} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {{8^2} - {6^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = 2\sqrt 7 \hfill \\ \tan \widehat C = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{2\sqrt 7 }}{6} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{3} \approx 0,88 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác góc C

    Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính tỉ số lượng giác góc C

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{B^2} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \sqrt {{9^2} - {5^2}} \hfill \\ \Rightarrow AB = 2\sqrt {14} \hfill \\ \tan \widehat C = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{2\sqrt {14} }}{5} \approx 1,5 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác sinC

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính tỉ số lượng giác sinC

    Đổi 0,5dm = 5cm

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} = BH.BC \hfill \\ \Rightarrow BC = \dfrac{{A{B^2}}}{{BH}} = \dfrac{{{{13}^2}}}{5} = \dfrac{{169}}{5} \hfill \\ \Rightarrow \sin \widehat C = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{13}}{{\dfrac{{169}}{5}}} = \dfrac{5}{{13}} \approx 0,38 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác cosC

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính tỉ số lượng giác cosC

    BC = CH + BH = 4 + 3 = 7(cm)

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} A{C^2} = CH.BC \hfill \\ \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC} = \sqrt {4.7} = 2\sqrt 7 \hfill \\ \Rightarrow \cos \widehat C = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{2\sqrt 7 }}{7} \approx 0,76 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính tỉ số lượng giác cos C

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính tỉ số lượng giác cos C

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \begin{matrix} A{C^2} = CH.BC \hfill \\ \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC} = \sqrt {11.23} = \sqrt {253} \hfill \\ \Rightarrow \cos \widehat C = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{\sqrt {253} }}{{23}} \approx 0,69 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính số đo góc A

    Cho tam giác ABC vuông tại C với các kí hiệu thông thường.

    Tính số đo góc A

    Cho b = 6,4, c = 7,8. Khi đó góc A bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \begin{matrix} \cos \widehat A = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{{6,4}}{{7,8}} = \dfrac{{32}}{{39}} \hfill \\ \Rightarrow \widehat A \approx {34^0}51\prime \hfill \\ \end{matrix}

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 8 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập