Lớp 9 Toán 9

Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

1. Tập xác định

Hàm số y = ax^2 ,(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ \mathbb{R}.

2. Tính chất

  • Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
  • Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Nhận xét: 

  • Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.
  • Nếu a < 0 thì y < với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 .

4. Vận dụng

Ví dụ 1: Cho hai hàm số y = 2x^2 và y = -2x^2. Với từng giá trị của x dưới đây hãy tính giá trị của y tương ứng và nhận xét?

Hướng dẫn giải

x 0 1 3 4
y = 2x^2 0 2 18 32
y = -2x^2 0 -2 -18 -32

Nhận xét:

+ Với a = 2 > 0 và giá trị x>0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y cũng tăng dần

⇒ Hàm số y = 2x2 đồng biến với x>0.

+ Với a = -2 < 0 và giá trị x>0 tăng dần thì giá trị tương ứng của y giảm dần.

⇒ Hàm số y = -2x2 nghịch biến với x>0.

Ví dụ 2: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động là s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian là t (giây) bởi công thức: s = 4t^2. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

Hướng dẫn giải

Thời gian để vật chạm đất là:

t = \sqrt {\frac{S}{4}} = \sqrt {\frac{{100}}{4}} = 5\left( s \right)

Vậy sau 5 (s) thì vật chạm đất.

Câu trắc nghiệm mã số: 16793,16788,16794
  • 673 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9