Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1. Hình cầu

Khi quay nửa hình tròn tâm , bán kính một vòng quanh đường kính cố định thì được một hình cầu.

• Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
• Điểm được gọi tâm, là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

Hình vẽ minh họa

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Khi cắt mặt cầu bán kính bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:

• Đường tròn đó có bán kính nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
• Đường tròn đó có bán kính bé hơn nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Hình vẽ minh họa

Chú ý: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

3. Diện tích mặt cầu – Thể tích của hình cầu

Cho hình cầu bán kính , đường kính

Hình vẽ minh họa

Ví dụ: Trái đất có bán kính . Diện tích biển và đại dương chiếm  bề mặt trái đất. Hãy tính diện tích biển và đại dương của trái đất (làm tròn đến triệu ).

Hướng dẫn giải

Diện tích bề mặt trái đất là:

Diện tích các biển và đại dương là

.