Lớp 9 Toán 9

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1. Tính chất của tiếp tuyến

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Hình vẽ minh họa

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

Dấu hiệu 1: Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

Dấu hiệu 2: Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Hướng dẫn giải

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2.

Suy ra tam giác ABC là tam giác vuông tại A hay AC ⊥ AB.

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của tiếp tuyến ta có:

+ AC với đường tròn (B) có một điểm chung là A.

+ Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với bán kính BC.

⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Câu trắc nghiệm mã số: 45705,45706
  • 663 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9