Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Ôn tập chương 4 Hình trụ - Hình Nón - Hình cầu

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm hệ thức liên hệ

    Cho hình chữ nhật ABCD; ( AB=2a; BC=a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích V_1; quay quanh AB thì được hình hình trụ có thể tích V_2. Khi đó ta có:

    Hướng dẫn:

    Khi quay quanh AB ta được

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} r = BC = a \hfill \\ h = AB = 2a \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow {V_2} = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3} \hfill \\ \end{matrix}

    Khi quay quanh BC ta được

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} r = AB = 2a \hfill \\ h = BC = a \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow {V_1} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {2a} ight)^2}.a = 4\pi {a^3} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{{2\pi {a^3}}} = 2 \Rightarrow {V_1} = 2{V_2} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính thể tích hình nón

    Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=2cm, người ta quay tam giác ABC quanh quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích hình nón bằng:

    Hướng dẫn:

    Khi quay quanh AC ta được:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} r = AB = 3 \hfill \\ h = AC = 2 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{3^2}.2 = 6\pi \left( {c{m^3}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy thể tích hình nón là 6\pi cm3

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính thể tích hình cầu

    Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB bằng 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng:

    Hướng dẫn:

    Bán kính hình cầu là r = 3 cm

    => Thể tích hình cầu là:

    V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} ight)

    Vậy thể tích hình cầu là 36\pi \left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính thể tích hình được sinh ra

    Hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=12cm, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là:

    Hướng dẫn:

     Khi quay ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ với 

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} r = AD = 12cm \hfill \\ h = AB = 10cm \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow V = \pi {r^2}h = \pi {.12^2}.10 = 1440\pi \left( {c{m^3}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy thể tích hình tạo thành là 1440\pi \left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 5: Nhận biết
    Tính thể tích hình nón

    Hình nón có bán kính đáy 10cm, chiều cao 9cm thế tích của hình nón là:

    Hướng dẫn:

    Thể tích hình nón là:

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} r = 10cm \hfill \\ h = 9cm \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.10^2}.9 = 300\pi \approx 942\left( {c{m^3}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính thể tích hình nón được tạo thành

    Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Thể tích hình sinh ra khi quay tam giác ABC quay quanh AB là:

    Hướng dẫn:

    Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón với 

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} r = AC = 8cm \hfill \\ h = AB = 6cm \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \left( {c{m^3}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy thể tích hình nón được tạo thành là 128\pi \left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài đường sinh

    Một hình nón có diện tích xung quanh là 72π ,bán kính đáy là 6cm. Độ dài đường sinh là:

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh hình nón là:

    \begin{matrix} {S_{xq}} = \pi rl \hfill \\ \Rightarrow l = \dfrac{{{S_{xq}}}}{{\pi r}} = \dfrac{{72\pi }}{{6\pi }} = 12\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy độ dài đường sinh của hình nón là 12cm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính diện tích mặt cầu

    Một khối cầu có thể tích là 113,04cm3. Vậy diện tích mặt cầu là:

    Hướng dẫn:

    Thể tích khối cầu là:

    \begin{matrix} V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} \hfill \\ \Rightarrow r = \sqrt[3]{{\dfrac{{3V}}{{4\pi }}}} \Rightarrow r = \sqrt[3]{{\dfrac{{3.113,04}}{{4\pi }}}} \approx 3\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    => Diện tích mặt cầu là:

    S = 4\pi {r^2} = 4.\pi {.3^2} \approx 113,1\left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính bán kính đáy hình trụ

    Một hình trụ có thể tích là 785cm3 và có chiều cao là 10cm thì bán kính đáy của hình trụ là:

    Hướng dẫn:

    Thể tích hình trụ là:

    \begin{matrix} V = \pi {r^2}h \hfill \\ \Rightarrow {r^2} = \dfrac{V}{{\pi h}} \hfill \\ \Rightarrow r = \sqrt {\dfrac{V}{{\pi h}}} = \sqrt {\dfrac{{785}}{{10.\pi }}} \approx 5\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy bán kính hình trụ khoảng 5cm.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính diện tích xung quanh hình nón

    Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40cm và độ dài 1 đường sinh 20cm là:

    Hướng dẫn:

    Chu vi đáy hình nón là: C = 2\pi r

    Diện tích xung quanh hình nón là:

    S = \pi rl = \frac{{2\pi rl}}{2} = \frac{{C.l}}{2} = \frac{{40.20}}{2} = 400\left( {c{m^2}} ight)

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (90%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 5 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập