Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

a) Hai đường tròn cắt nhau

Hình vẽ minh họa

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Hình vẽ minh họa

Ví dụ: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. Xác định tính tương đối của hai đường tròn.

Hướng dẫn giải

Gọi đường tròn (O') là đường tròn đường kính OA.

Ta có:

⇒ (O) và (O') tiếp xúc trong.

c) Hai đường tròn không giao nhau

Hình vẽ minh họa

Hai đường tròn không có điểm chung nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau.

+ Hai đường tròn ngoài nhau: .

+ Hai đường tròn đựng nhau: .

+ Đặc biệt, khi và  đồng tâm: .

2. Định lý

Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung.

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Hình vẽ minh họa