Lớp 9 Toán 9

Đồ thị của hàm số y = ax + b

1. Đồ thị hàm số y = ax + b, (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số y = ax + b, (a ≠ 0) là một đường thẳng:

  • Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
  • Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0
  • Trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b, (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm Q(-\frac ba; 0).

Ví dụ: 

Đồ thị của hàm số y = ax + b

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm A(1; 2); O(0; 0).

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua 2 điểm C(-1; 1); B(0; 3).

Nhận thấy đồ thị hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3.

Ví dụ: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x + 1, tìm tọa độ của điểm A?

Hướng dẫn giải

A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ \left\{ \begin{gathered} y = x + 1 \hfill \\ y = 2x + 1 \hfill \\ \end{gathered} \right..

Giải hệ ta được \left\{ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ y = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. .

Do đó tọa độ điểm A là A(0; 1).

Vậy tọa độ cần tìm là A(0; 1).

2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, (a ≠ 0)

Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì x = -\frac ba ta được điểm Q(-\frac ba; 0) thuộc trục hoành Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b ,(a ≠ 0).

Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b ,(a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

Do đó trong trường hợp giá trị (-\frac b a; 0) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay thế điểm Q bằng cách chọn một giá trị x1 sao cho Q(x_1; y_1) trong đó y_1 = ax_1 + b dễ xác định hơn trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Cho x = 0 thì y = -1, ta được điểm P(0; -1) ∈ Oy.

Cho y = 2 thì x = 1 ta được điểm Q(1; 2) ∈ Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = 3x - 1.

Đồ thị của hàm số y = ax + b

Câu trắc nghiệm mã số: 16459,16457,16455
  • 985 lượt xem
Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9