Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn khẳng định sai

    Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định sai:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn khẳng định sai

    Ta có: CB là đường kính đường tròn (O)

    => \widehat {CAD} = {90^0} (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    Ta lại có: HA là đường kính đường tròn (K)

    => \widehat {HEA} = \widehat {HDA} = {90^0} (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

    Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHB vuông tại H ta có: 

    A{H^2} = AD.AB (1)

    Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHB vuông tại H ta có:

    A{H^2} = AC.AE (2)

    Từ (1) và (2) => AD.AB = AC.AE

    Vậy khẳng định sai là: AB. AD = AE. AH

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính chiều cao hình trụ

    Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3cm.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} {S_{xq}} = 2\pi Rh \hfill \\ {S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Theo bài ra ta có:

    \begin{matrix} {S_{tp}} = 2{S_{xq}} \hfill \\ \Leftrightarrow {S_{xq}} + 2\pi {R^2} = 2.{S_{xq}} \hfill \\ \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = {S_{xq}} \hfill \\ \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = 2\pi R.h \hfill \\ \Leftrightarrow R = h = 3cm \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy chiều cao hình trụ là 3cm.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính chiều cao của hình trụ

    Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 4cm

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{gathered} {S_{xq}} = 2\pi Rh \hfill \\ {S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Theo bài ra ta có:

    \begin{matrix} {S_{tp}} = 2{S_{xq}} \hfill \\ \Leftrightarrow {S_{xq}} + 2\pi {R^2} = 2.{S_{xq}} \hfill \\ \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = {S_{xq}} \hfill \\ \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = 2\pi R.h \hfill \\ \Leftrightarrow R = h = 4cm \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy chiều cao hình trụ là 4cm.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính diện tích xung quanh hình trụ

    Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh hình trụ là: 

    {S_{xq}} = 2\pi R.h \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi .4.5 = 40\pi \left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính diện tích xung quanh của hình trụ


    Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 6 (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    Hướng dẫn:

    Diện tích xung quanh hình trụ cần tìm là:

    {S_{xq}} = 2\pi R.h \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi .3.6 = 36\pi \left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính thể tích hình trụ

    Cho hình trụ có chu vi đáy là 8π và chiều cao h = 10. Tính thể tích hình trụ.

    Hướng dẫn:

    Ta có: Chu vi đáy là 8π

    => C = 2\pi R = 8\pi \Rightarrow R = 4

    Thể tích hình trụ là:

    V = \pi {R^2}.h = \pi {.4^2}.10 = 160\pi \left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính thể tích của hình trụ

    Cho hình trụ có chu vi đáy là 10π và chiều cao h = 11. Tính thể tích hình trụ.

    Hướng dẫn:

    Ta có: Chu vi đáy là 10π

    => C = 2\pi R = 10\pi \Rightarrow R = 5

    Thể tích hình trụ là:

    V = \pi {R^2}.h = \pi {.5^2}.11 = 275\pi \left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính chiều cao hình trụ

    Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần 564cm2. Tính chiều cao của hình trụ.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} \hfill \\ \Leftrightarrow 564\pi = 2\pi R.h + 2\pi {R^2} \hfill \\ \Leftrightarrow 564\pi = 2\pi .8.h + 2\pi {.8^2} \hfill \\ \Leftrightarrow h = 27,25\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính chiều cao của hình trụ

    Cho hình trụ có bán kính đáy R = 12 cm và diện tích toàn phần 672π cm2. Tính chiều cao của hình trụ.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} \hfill \\ \Leftrightarrow 672\pi = 2\pi R.h + 2\pi {R^2} \hfill \\ \Leftrightarrow 672\pi = 2\pi .12.h + 2\pi {.12^2} \hfill \\ \Leftrightarrow h = 16\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy chiều cao của hình trụ là 16cm.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần thì

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán kính đáy đi hai lần => \left\{ \begin{gathered} h' = 2h \hfill \\ R' = \frac{R}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight.. Khi đó

    Chu vi đáy mới:

    {C' = 2\pi R' = 2\pi \frac{R}{2} = \frac{C}{2}} 

    => Chu vi đáy thay đổi.

    Diện tích xung quanh hình trụ:

    {S_{xq}}' = 2\pi R'.h' = 2\pi \frac{R}{2}.2h = 2\pi R.h = {S_{xq}}

    => Diện tích xung quanh hình trụ không thay đổi.

    Diện tích toàn phần hình trụ:

    \begin{matrix} {S_{tp}}\prime = {S_{xq}}\prime + 2{S_d}\prime \hfill \\ \Leftrightarrow {S_{tp}}' = 2\pi R'.h' + 2\pi R{'^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {S_{tp}}' = 2\pi \dfrac{R}{2}.2h + 2\pi {\left( {\dfrac{R}{2}} ight)^2} e {S_{tp}} \hfill \\ \end{matrix}

    => Diện tích toàn phần thay đổi.

    Thể tích hình trụ:

    \begin{matrix} V' = \pi R{'^2}.h\prime \hfill \\ \Rightarrow V' = \pi {\left( {\dfrac{R}{2}} ight)^2}.2h = \dfrac{{\pi {R^2}.h}}{2} = \dfrac{V}{2} \hfill \\ \end{matrix}

    => Thể tích hình trụ thay đổi.

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (90%):
    2/3
  • Thông hiểu (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 5 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập