Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1. Đường thẳng song song

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3. Nhận xét gì về hai đồ thị hàm số trên?

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = 2x + 3 có a = a' = 2 và b = 0 ≠ b' = 3 nên hai đồ thị trên song song với nhau.

Ví dụ: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = (m - 1)x + 2 song song với nhau?

Hướng dẫn giải

Để hai đường thẳng song song thì 2 = m - 1 hay m = 3.

Vậy giá trị m cần tìm là m = 3.

2. Đường thẳng cắt nhau

Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1. Nhận xét gì về hai đồ thị trên?

Nhận xét: Ta thấy đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = x + 1 có a = 2 ≠ a' = 1 nên hai đồ thị trên cắt nhau.