Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức \sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)} khi a = 2 và b = - \sqrt 3, bằng giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} ight)} \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {3a} ight)}^2}.\left( {{b^2} - 2.b.2 + {2^2}} ight)} \hfill \\ = \sqrt {{{\left( {3a} ight)}^2}.{{\left( {b - 2} ight)}^2}} \hfill \\ = \left| {3a} ight|.\left| {b - 2} ight| \hfill \\ \end{matrix}

    Thay  a = 2 và b = - \sqrt 3 vào biểu thức thu gọn ta được:

    \left| {3.2} ight|.\left| { - \sqrt 3 - 2} ight| = 6.\left( {\sqrt 3 + 2} ight)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị biểu thức \sqrt{\frac{2}{75}}.\sqrt{\frac{121}{32}}.\sqrt{\frac{3}{64}} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \sqrt {\dfrac{2}{{75}}} .\sqrt {\dfrac{{121}}{{32}}} .\sqrt {\dfrac{3}{{64}}} \hfill \\ = \sqrt {\dfrac{2}{{75}}.\dfrac{{121}}{{32}}.\dfrac{3}{{64}}} \hfill \\ = \sqrt {\dfrac{1}{{25}}.\dfrac{{121}}{{16}}.\dfrac{1}{{64}}} \hfill \\ = \sqrt {\dfrac{1}{{{5^2}}}.\dfrac{{{{\left( {11} ight)}^2}}}{{{4^2}}}.\dfrac{1}{{{8^2}}}} = \dfrac{{11}}{{5.4.8}} = \dfrac{{11}}{{160}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm nghiệm phương trình

    Phương trình \sqrt{4(1+x)^{2}}=6 có:

    Hướng dẫn:

     Điều kiện xác định: 4{\left( {1 + x} ight)^2} \geqslant 0,\forall x \in \mathbb{R}

    Phương trình tương đương

    \begin{matrix} \sqrt {4{{\left( {1 + x} ight)}^2}} = 6 \hfill \\ \Leftrightarrow 2\left| {1 + x} ight| = 6 \hfill \\ \Leftrightarrow \left| {1 + x} ight| = 3 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + x = 3} \\ {1 + x = - 3} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}(tm) \\ {x = - 4} (tm0 \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy phương trình có hai nghiệm.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức

    Biểu thức 2y^{2}\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} với y < 0 được rút gọn là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: y < 0 \Rightarrow \left| y ight| = - y

    Ta lại có:

    \begin{matrix} 2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} = 2{y^2}\sqrt {\dfrac{{{{\left( {{x^2}} ight)}^2}}}{{{{\left( {2y} ight)}^2}}}} = 2{y^2}.\dfrac{{\left| {{x^2}} ight|}}{{\left| {2y} ight|}} \hfill \\ = 2{y^2}.\dfrac{{{x^2}}}{{ - 2y}} = - {x^2}y \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính các giá trị của biểu thức

    Tính \sqrt{2}.\sqrt{50};\sqrt{3a}.\sqrt{27a};\sqrt{36.100.0,25};\sqrt{81.a^{2}}. Kết quả lần lượt là các số:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \sqrt 2 .\sqrt {50} = \sqrt {2.50} = \sqrt {100} = \sqrt {{{10}^2}} = 10 \hfill \\ \sqrt {3a} .\sqrt {27a} = \sqrt {3a.27a} = \sqrt {81{a^2}} = \sqrt {{{\left( {9a} ight)}^2}} = 9a \hfill \\ \sqrt {36.100.0,25} = \sqrt {36.25} = \sqrt {{6^2}{{.5}^2}} = 6.5 = 30 \hfill \\ \sqrt {81.{a^2}} = \sqrt {{{\left( {9a} ight)}^2}} = 9a \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Tính \sqrt{28a^{4}b^{2}}  ta được kết quả:

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \begin{matrix} \sqrt {28{a^4}{b^2}} = \sqrt {4.7{a^4}{b^2}} \hfill \\ = \sqrt {{2^2}.7.{{\left( {{a^2}} ight)}^2}.{b^2}} \hfill \\ = 2.{a^2}\left| b ight|.\sqrt 7 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Các phát biểu nào sau đây đúng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} A \geqslant 0 \Rightarrow \left| A ight| = A,B \geqslant 0 \hfill \\ \Rightarrow \sqrt {{A^2}B} = \left| A ight|\sqrt B = A\sqrt B \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Nhận biết
    Tính kết quả biểu thức

    Tính -0,05\sqrt{28800} , ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} - 0,05.\sqrt {28800} \hfill \\ = - 0,05.\sqrt {144.100.2} \hfill \\ = - 0,05.\sqrt {{{12}^2}{{.10}^2}.2} \hfill \\ = - 0,05.12.10.\sqrt 2 \hfill \\ = - 6\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức \sqrt{32(1-\sqrt{2})^{2}} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \sqrt {32{{\left( {1 - \sqrt 2 } ight)}^2}} \hfill \\ = \sqrt {16.2.{{\left( {1 - \sqrt 2 } ight)}^2}} \hfill \\ = \sqrt {{4^2}.2.{{\left( {1 - \sqrt 2 } ight)}^2}} \hfill \\ = 4.\left| {1 - \sqrt 2 } ight|.\sqrt 2 \hfill \\ = 4.\left( {\sqrt 2 - 1} ight).\sqrt 2 \hfill \\ = 4.\left( {2 - \sqrt 2 } ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Vận dụng
    Giải phương trình

    Phương trình \sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 4 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện: 

    \begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} 4x - 20 \geqslant 0 \hfill \\ x - 5 \geqslant 0 \hfill \\ 9x - 45 \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 4.\left( {x - 5} ight) \geqslant 0 \hfill \\ x - 5 \geqslant 0 \hfill \\ 9.\left( {x - 5} ight) \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow x - 5 \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 5 \hfill \\ \end{matrix}

    Giải phương trình:

    \begin{matrix} \sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - \dfrac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow \sqrt {4(x - 5)} + \sqrt {x - 5} - \dfrac{1}{3}\sqrt {9(x - 5)} = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow \sqrt 4 .\sqrt {x - 5} + \sqrt {x - 5} - \dfrac{1}{3}.\sqrt 9 .\sqrt {x - 5} = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow 2.\sqrt {x - 5} + \sqrt {x - 5} - \dfrac{1}{3}.3.\sqrt {x - 5} = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow 2.\sqrt {x - 5} = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} = 2 \hfill \\ \Leftrightarrow x - 5 = {2^2} \hfill \\ \Leftrightarrow x - 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy phương trình có nghiệm x = 9

    Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Vận dụng (10%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 7 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập