Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.

    Hướng dẫn:

    Cho hàm số y=ax^2,(a≠0)

    a) Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

    b) Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.

    Hướng dẫn:

    Cho hàm số y=ax^2,(a≠0)

    a) Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.

    b) Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Kết luận nào sau đây là sai

    Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = ax2 với a ≠ 0.

    Hướng dẫn:

    Đồ thị của hàm số y=ax^2;(a≠0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).

    Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

    Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính giá trị hàm số

    Giá trị của hàm số y = f(x) = −7x2 tại x0 = −2 là:

    Hướng dẫn:

    Thay x0 = −2 vào y = f(x) = −7x2 ta được:

    f\left( { - 2} ight) = - 7.{\left( { - 2} ight)^2} = - 28

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm m để đồ thị đi qua điểm A

    Cho hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(−2; 4)

    Hướng dẫn:

    Thay tọa độ điểm A(−2; 4) vào hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2 ta được:

    \begin{matrix} \left( { - 2m + 1} ight).{\left( { - 2} ight)^2} = 4 \hfill \\ \Leftrightarrow - 2m + 1 = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow m = 0 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy m=0 là giá trị cần tìm.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính tổng các giá trị của a

    Cho hàm số y = f(x) = −2x2. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f\left( a ight) = - 8 + 4\sqrt 3.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} f\left( a ight) = - 8 + 4\sqrt 3 \hfill \\ \Leftrightarrow - 2{a^2} = - 8 + 4\sqrt 3 \hfill \\ \Leftrightarrow {a^2} = 4 - 2\sqrt 3 \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \sqrt 3 - 1} \\ {a = 1 - \sqrt 3 } \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow S = \left( {\sqrt 3 - 1} ight) + \left( {1 - \sqrt 3 } ight) = 0 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính tổng các giá trị của a

    Cho hàm số y = f\left( x ight) = \frac{1}{2}{x^2}. Tổng các giá trị của a thỏa mãn f\left( a ight) = 3 + \sqrt 5.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} f\left( a ight) = 3 + \sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{a^2} = 3 + \sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow {a^2} = 6 + 2\sqrt 5 \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {5 + 2\sqrt 5 + 1} \hfill \\ \Leftrightarrow a = \pm \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} ight)}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \sqrt 5 + 1} \\ {a = - \sqrt 5 - 1} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow S = \sqrt 5 + 1 - \sqrt 5 - 1 = 0 \hfill \\ \end{matrix} 

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm m để hàm số nghịch biến

    Cho hàm số y = \frac{{m - 7}}{{ - 3}}{x^2} với m e 7. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x < 0.

    Hướng dẫn:

    Để hàm số nghịch biến với mọi x<0 thì a>0 

    => \frac{{m - 7}}{{ - 3}} > 0 \Leftrightarrow m - 7 < 0 \Leftrightarrow m < 7

    Vậy m<7 thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hàm số y=f(x)=\frac{1}{3} x^{2}. Cho các khẳng định sau:

    1) Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R

    2) Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0

    3) Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0

    Có bao nhiêu khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hàm số y=f(x)=\frac{1}{3} x^{2} ta có:

    + Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc R.

    + Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0.

    + Hàm số đã cho nghịch biến khi x < 0.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Cho hàm số y=f(x)=-\frac{1}{4} x^{2}. Khẳng định nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    {x^2} \geqslant 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{4}{x^2} \leqslant 0

    => Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 8 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập