Lớp 9 Toán 9

Luyện tập Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 10 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 10 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu làm bài
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính diện tích xung quanh hình nón

    Cho hình nón có bán kính đáy R = 3 (cm) và chiều cao h = 4 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {R^2} + {h^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {3^2} + {4^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {l^2} = 25 \Leftrightarrow l = 5\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    {S_{xq}} = \pi Rl = \pi .3.5 = 15\pi \left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính diện tích xung quanh của hình nón

    Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 (cm) và chiều cao h = 12 (cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {R^2} + {h^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {5^2} + {12^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {l^2} = 169 \Leftrightarrow l = 13\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    {S_{xq}} = \pi Rl = \pi .5.13 = 65\pi \left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính thể tích khối nón

    Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65π (cm2). Tính thể tích khối nón.

    Hướng dẫn:

    Bán kính đường tròn đáy là: R = \frac{d}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\left( {cm} ight)

    Diện tích xung quanh là:

    \begin{matrix} {S_{xq}} = \pi Rl \hfill \\ \Leftrightarrow \pi .5.l = 65\pi \hfill \\ \Leftrightarrow l = 13\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có:

    \begin{matrix} {R^2} + {h^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {5^2} + {h^2} = {13^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {h^2} = 144 \hfill \\ \Leftrightarrow h = 12\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Thể tích khối nón là:

    V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.5^2}.12 = 100\pi \left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính thể tích khối nón

    Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón

    Hướng dẫn:

    Bán kính đường tròn đáy là: R = \frac{d}{2} = \frac{{18}}{2} = 9\left( {cm} ight)

    Diện tích xung quanh là:

    \begin{matrix} {S_{xq}} = \pi Rl \hfill \\ \Leftrightarrow \pi .9.l = 135\pi \hfill \\ \Leftrightarrow l = 15\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Ta có:

    \begin{matrix} {R^2} + {h^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {9^2} + {h^2} = {15^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {h^2} = 144 \hfill \\ \Leftrightarrow h = 12\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Thể tích khối nón là:

    V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.9^2}.12 = 324\pi \left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính diện tích toàn phần của hình nón

    Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\pi {R^2}.10 = 1000\pi \hfill \\ \Leftrightarrow {R^2} = 300 \hfill \\ \Leftrightarrow R = 10\sqrt 3 \left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Ta lại có:

    \begin{matrix} {R^2} + {h^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {10^2} + {\left( {10\sqrt 3 } ight)^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow l = 20\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Diện tích toàn phần của hình nón là:

    \begin{matrix} {S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} \hfill \\ \Rightarrow {S_{tp}} = \pi .10\sqrt 3 .20 + 300\pi = \left( {300 + 200\sqrt 3 } ight)\pi \left( {c{m^2}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính diện tích toàn phần của hình nón

    Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\pi {R^2}.24 = 800\pi \hfill \\ \Leftrightarrow {R^2} = 100 \hfill \\ \Leftrightarrow R = 10\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Ta lại có:

    \begin{matrix} {R^2} + {h^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow {10^2} + {24^2} = {l^2} \hfill \\ \Leftrightarrow l = 26\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Diện tích toàn phần của hình nón là:

    \begin{matrix} {S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} \hfill \\ \Rightarrow {S_{tp}} = \pi .10.26 + {10^2}\pi = 360\pi \left( {c{m^2}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính thể tích hình được sinh ra

    Hình chữ nhật ABCD, AB=10cm, AD=12cm, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là:

    Hướng dẫn:

    Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta được hình trụ: AB trở thành đường cao, AD là bán kính đáy hình trụ

    Thể tích hình sinh ra là:

    V = \pi {R^2}h = \pi A{D^2}.AB = \pi {.12^2}.10 = 1440\pi \left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính dung tích của xô

    Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

    Hướng dẫn:

    Dung tích xô là:

    \begin{matrix} V = \dfrac{1}{3}\pi .h\left( {{R^2} + Rr + {r^2}} ight) \hfill \\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi .15.\left( {{{12}^2} + 12.6 + {6^2}} ight) = 1260\pi \left( {c{m^3}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính thể tích của hình nón

    Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

    Hướng dẫn:

    Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón: AB là chiều cao; AC là bán kính đường tròn đáy.

    Áp dụng định lí Pi - ta - go ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \hfill \\ \Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} \hfill \\ \Leftrightarrow AB = \sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow AB = 16\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Thể tích của khối nón là:

    V = \frac{1}{3}\pi .A{C^2}.AB = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.16 = 768\pi \left( {c{m^3}} ight)

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính thể tích hình nón

    Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

    Hướng dẫn:

    Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón: AB là chiều cao; AC là bán kính đường tròn đáy.

    Áp dụng định lí Pi - ta - go ta có:

    \begin{matrix} A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \hfill \\ \Leftrightarrow A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} \hfill \\ \Leftrightarrow AB = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} \hfill \\ \Leftrightarrow AB = 6\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Thể tích của khối nón là:

    V = \frac{1}{3}\pi .A{C^2}.AB = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \left( {c{m^3}} ight)

0/10
10 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (40%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
Làm lại
  • 3 lượt xem

Nội dung cùng chủ đề

Sắp xếp theo
🖼️
Xóa Gửi bình luận

Toán 9

Đăng nhập