Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất hai điểm chung.
Phát biểu nào dưới đây là sai?
Phát biểu là sai vì “Đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì có hai điểm chung”.
Cho đường thẳng d. Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên đường nào
Tâm các đường tròn có bán kính là 2 và tiếp xúc với d nằm trên một đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là 2.
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 12 cm; AC = 16 cm; BC = 20 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Xét tam giác ABC ta có:
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của BC.
=> Bán kính là 10cm.
Cho (O, 15cm), dây AB cách tâm 9 cm thì độ dài dây AB là:
Hình vẽ minh họa
Kẻ OH vuông góc với AB
=> OH = 9cm và HA = HB (tính chất)
Ta có:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5; 6). Xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 5) với các trục tọa độ?
Ta có:
Khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.
Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .
Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..
=> Đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.
Cho đường tròn tâm (O; 3) và điểm A cách O một khoảng 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB.
Hình vẽ minh họa
Vì AB là tiếp tuyến và B là tiếp tuyến
=> OB = R = 3cm, tại B
Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác ABO vuông tại B ta có:
Vậy độ dài AB là 4cm.
Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì
Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A thì d ⊥ OA tại A.
Cho đường tròn (O; 6cm). Điểm M cách điểm O một khoảng 4cm. Hỏi qua M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
Ta có: OM = 4 cm và R = 6 cm => OM < R
=> Điểm M nằm trong đường tròn (O).
=> Qua điểm M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn.
